ҰБТ-ға дайындық Вектор.

Сабақ мақсаты: Оқушыларды ҰБТ-да келетін вектор тақырыбының есептерін шығаруға үйрету.

Қайталау сұрақтары: 1.Вектор деген не? Векторды қалай белгілейді? 2.Вектордың абсолют шамасы деген не? 3.Нөлдік вектор деген не? 4.Қандай векторлар тең деп аталады? 5.Векторларды қосудың «үшбұрыш ережесін» тұжырымдап беріңдер. 6.Векторларды қосудың «параллелограмм ережесін» тұжырымдап беріңдер. 7.Қандай векторлар коллинеар векторлар деп аталады? Қоллинеар векторлардың қасиеті. 8.Векторлар арасындағы бұрыш қалай анықталады? 9.Векторлардың скаляр көбейтіндісі дегенге анықтама беріңдер. 10.Бірлік векторлар. Векторды үш оське жіктеу.

Тест сұрақтары: 1.А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз. А) B) C) D) E) 2. векторлары өзара перпендикуляр. болса,скаляр көбейтіндісін анықтаңыз. А) B) C) D) E) 3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап. А) 24 B) 23 C) 24,5 D) 23,5 E) 21

4. Егержәне болса, онда табыңыз. А) 15 B) 13 C) 16 D) 14 E) Егер және векторлар арасындағы бұрыш, әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады? А) B) 2 C) D) 1 E)

1 есеп. Шешуі: А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1). А В С Жауабы:

2 есеп. Шешуі: болса, скаляр көбейтіндісін табамыз: Жауабы:

Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыштың ауданын табамыз: 3 есеп. Шешуі: А В С Жауабы:

4 есеп. Шешуі: Жауабы:

5 есеп. Шешуі: Жауабы:

Тест сұрақтары: 1.А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз. А) B) C) D) E) 2. векторлары өзара перпендикуляр. болса,скаляр көбейтіндісін анықтаңыз. А) B) C) D) E) 3. Төбелері А(7;3;4), В(1;0;6), С(4;5;-2) нүктелерінде жатқан үшбұрыш ауданын тап. А) 24 B) 23 C) 24,5 D) 23,5 E) 21

4. Егержәне болса, онда табыңыз. А) 15 B) 13 C) 16 D) 14 E) Егер және векторлар арасындағы бұрыш, әрі скаляр көбейтіндісі болса, онда осы векторлар арқылы салынған параллелограмның ауданы қаншаға тең болады? А) B) 2 C) D) 1 E)

А В Б а с ы Ұ ш ы Векторларды белгілеу:

Вектордың абсолют шамасы немесе модулі деп векторды кескіндейтін кесіндінің ұзындығын атайды және деп белгілейді.

Егер вектордың бас нүктесі оның ұшымен дәл келіп беттесіп жатса, онда ол векторды нөлдік вектор деп атайды және деп белгілейді. Нөлдік вектордың абсолют шамасы нөлге тең.

Векторлардың теңдігі

A B C «Үшбұрыш» ережесі

C A B D Параллелограмм ережесі Параллелограмның қасиеті бойынша:

Бір түзу бойында немесе параллель түзулер бойында жатқан нөлдік емес екі вектор коллинеар векторлар деп аталады. Коллинер векторлардың сәйкес координаталары пропорционал болады. Белгілеуі:

Нөлдік емес мен векторларының арасындағы бұрыш деп ВАС бұрышын атайды. Кез келген мен екі вектордың арасындағы бұрыш деп бас нүктесі ортақ әрі олармен тең векторлардың арасындағы бұрышты айтады. Бірдей бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш нөлге тең деп есептеледі, ал қарама-қарсы бағытталған векторлардың арасындағы бұрыш -қа тең

мен векторларының скаляр көбейтіндісі деп санын атайды.

i j k x y z M1M1 M2M2 M3M3 Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор немесе орт дейміз.