ПРОСТЕЙШИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ Лекция 2 по дисциплине «Математические методы моделирования в геологии» 1Грановская Н.В.

Основные вопросы лекции Стебель с листьями Ящик с усами Частота, частость Гистограмма Круговая диаграмма Кумулята, накопленная частость, медиана Грановская Н.В.2

СТЕБЕЛЬ С ЛИСТЬЯМИ Позволяет заменять таблицу числовой диаграммой пробы SiO 2 159,5 266,8 360,5 463,7 572,5 669,2 761,2 866,3 973,2 1064,6 1162,4 1271,6 1365,8 1463,1 1561,2 1669,3 1764,6 1867,6 1967,8 2056,6 Грановская Н.В.3 Целые (стебель) Десятые (листья) Целые (стебель) Десятые (листья) , , 1 46, , 3 76, , Медиана Содержание SiO 2 (в %) в эффузивных породах Диапазон наиболее часто Встречающихся значений (центр распределения) Целые (стебель) Десятые (листья)

Грановская Н.В.4 Целые (стебель ) Десятые (листья) , , 1 46, , 3 76, , Андезитобазальты Андезиты Андезит-дациты Дациты Риолиты Риолит-дациты 65,0 56,6 73,2 62,462,4 67,867,8 min max SiO 2, % Медиана ЯЩИК С УСАМИ

Примеры использования диаграмм «ящик с усами» 1.Сравнение параметров распределения оксида железа в углях из различных зонСравнение параметров распределения оксида железа в углях из различных зон 2.Сравнение содержаний благородных металлов (золота и серебра) в кварцевой жилеСравнение содержаний благородных металлов (золота и серебра) в кварцевой жиле Грановская Н.В.5

6 Содержание Fe 2 O 3 (%)в углях из метанообильных зон Fe 2 O 3 (%) Зоны отбора проб

7 Содержание золота и серебра (г/т) в кварцевой жиле

Грановская Н.В.8 число появления событий в серии испытаний Частота отношение числа появления событий к общему числу событий – т.е. % выражение частоты Частость ВАЖНЕЙШИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Эти два понятия определяют п пп плотность распределения значений изучаемого признака (случайной величины) в определенных (заданных) интервалах

ГИСТОГРАММЫ И КУМУЛЯТЫ Графики частотного распределения - ГИСТОГРАММЫ И КУМУЛЯТЫ Грановская Н.В.9

Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые числа Десятые доли Класс, от - до ЧастотаЧастость, % Накопленная частость Грановская Н.В.10

Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые числа Десятые доли Класс, от - до ЧастотаЧастость, % Накопленная частость ,0-58, ,0-61, ,0-64, ,0-67, ,0-70, ,0-73,9 Грановская Н.В.11

Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые числа Десятые доли Класс, от - до ЧастотаЧастость, % Накопленная частость ,0-58, , 2 59,0-61, , 1 6, 6 62,0-64, , 3 6, 8 65,0-67, , 368,0-70, ,0-73,9 Грановская Н.В.12

Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые числа Десятые доли Класс, от - до ЧастотаЧастость, % Накопленная частость ,0-58, , 2 59,0-61, , 1 6, 6 62,0-64, , 3 6, 8 65,0-67, , 368,0-70, ,0-73,9 3 Грановская Н.В.13

Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые числа Десятые доли Класс, от - до ЧастотаЧастость, % Накопленная частость ,0-58, , 2 59,0-61, , 1 6, 6 62,0-64, , 3 6, 8 65,0-67, , 368,0-70, ,0-73, Грановская Н.В.14 Накопленная частость – сумма всех частостей по классам, где значение случайной величины (т.е. исследуемого признака) будет меньше заданного значения переменной х.

Накопленная частость Накопленная частость – сумма всех частостей по классам, где значение случайной величины (т.е. исследуемого признака) будет меньше заданного значения переменной х. Грановская Н.В.15

Таблица для построения гистограммы и кумуляты Целые числа Десятые доли Класс, от - до ЧастотаЧастость, % Накопленная частость ,0-58, , 2 59,0-61, , 1 6, 6 62,0-64, , 3 6, 8 65,0-67, , 368,0-70, ,0-73, Грановская Н.В.16

Построение гистограммы По оси у – функция плотности распределения частота или частость По оси х - интервалы (классы) значений случайной величины (признака) Грановская Н.В.17

Гистограмма График частотного распределения SiO 2 в неогеновых лавах F(x) Грановская Н.В.18 Частота Х (SiO 2, %)

Грановская Н.В.19 Кумулята – график частотного распределения, в котором по оси ординат - накопленные частости, а по оси х (абцисс) – так же как и в гистограмме – значения случайной величины – признака, разбитые заданным по интервалам.

Кумулята Грановская Н.В.20 Х (SiO 2, %) F(x), % Накопленная частотость Медиана По данному графику хорошо определяется медиана (Ме) – т.е. значение случайной величины, которое соответствует значению функции распределения, равному 50 % т.е половине – середине распределения. Крутизна кумуляты – максимальная плотность распределения

КРУГОВАЯ ДИАГРАММА аналог гистограммы для угловых измерений. Это диаграмма розы наблюдений. Классы здесь – равновеликие секторы круга, а частости или частоты попадание наблюдений в классы откладываются в виде радиусов этих секторов. Грановская Н.В.21

ПРИМЕРЫ ДИАГРАММ Грановская Н.В.22

ПРИМЕРЫ ДИАГРАММ Грановская Н.В.23

ПРИМЕРЫ ДИАГРАММ Грановская Н.В.24

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Грановская Н.В.25