ПОСВЯЩЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ Великих гениев творенье, Царица всех наук земных, Ты вызываешь восхищенье Любимых подданных твоих! Ты всем наукам помогаешь Сбирать бесценные дары И вместе с ними пролагаешь Пути в далекие миры!

АЛГЕБРА РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ УРОК – ИГРА 7 КЛАСС

Цель урока: повторение правил раскрытия скобок, решение уравнений первой степени. 1. Выполните действия: 1) ( 7а 2 – 4ав – в 2 ) + (3а 2 – 2ав + 5в 2 )= = 7а 2 – 4ав – в 2 + 3а 2 – 2ав + 5в 2 =10а 2 – 6ав +4в 2 2) (5а 2 – 11ав + 8в 2 ) – (-2в 2 – 14а 2 + 6ав) = = 5а 2 – 11ав + 8в 2 + 2в а 2 - 6ав = 19а 2 – 17ав + 10в 2 = 5а 2 – 11ав + 8в 2 + 2в а 2 - 6ав = 19а 2 – 17ав + 10в 2 Решите уравнение: Решите уравнение: 1) (х х – 4) – (х 2 + 4х – 10) = 24 2) (2х 2 + 4х – 16) – (2х 2 – 3х -9) =21 х х – 4 – х 2 - 4х + 10) = 24 2х 2 + 4х – 16 – 2х 2 + 3х + 9) =21 х х – 4 – х 2 - 4х + 10) = 24 2х 2 + 4х – 16 – 2х 2 + 3х + 9) =21 9х + 6 = 24 7х – 7 = 21 9х + 6 = 24 7х – 7 = 21 9х = 24 – 6 7х = х = 24 – 6 7х = х = 18 : 9 х = 28 : 7 х = 18 : 9 х = 28 : 7 х = 2 х = 4 х = 2 х = 4 Ответ: 2 Ответ: 4 Ответ: 2 Ответ: 4

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УЧАЩИХСЯ На каждой парте находится памятка-алгоритм решения уравнений, в котором приведено решение уравнения (х 2 + 2х – 10) – (х 2 – 5х – 1) = 7 с объяснением.

Для всякого уравнения Безо всякого сомнения Не будем робки, Раскроем скобки. Перед первыми скобками подразумевается плюс. Смелее, дружок, вперед и не трусь. Проблема проста, ее разреши: Члены с их знаками перепиши. А дальше перед скобками минус стоит: «Будь осторожнее», - нам говорит. У членов всех знаки надо сменить, Противоположными должны они быть.

Это трудно, ты должен понять, Коль минус пред скобками – знаки менять. Причем ошибок остерегайся Каждый знак изменить постарайся: Х 2 + 3х – 10 – х 2 + 5х + 1 = 7. Как видишь, мы скобки с тобою раскрыли, Предельно внимательны при этом были. Теперь спокойно дальше пойдем, Сначала подобные приведем: 8х – 9 = 7. Известные в левую часть соберем: 8х = И снова подобные приведем.

При этом внимательным надо быть И правильно знаки определить. Коль слева и справа члены остались, Их знаки те же, не поменялись. Противоположным знаком мы заменили Знак числа, который переносили. И получим уравнение, Не вызывающее сомнения: 8х = 16. На коэффициент при «х» обе части разделим, Получим х = 2 и его по желанью проверим.

П р о в е р к а. В л е в у ю ч а с т ь п е р в о н а ч а л ь н о г о у р а в н е н и я П о д с т а в и м в м е с т о « х » п о л у ч е н н о е р е ш е н и е : ( х 2 – 3 х – 1 0 ) – ( х 2 – 5 х - 1 ) = = ( – 1 0 ) – ( 2 2 – 5 2 – 1 ). У к а з а н н ы е д е й с т в и я в ы п о л н я е м. А к а к ? М ы д а в н о у ж е з н а е м : ( – 1 0 – ( 4 – 1 0 – 1 ) = - ( - 7 ) = 7. Т е п е р ь м ы с т о б о ю з а п и ш е м о т в е т. П р о б л е м у р е ш и л и, е е б о л ь ш е н е т.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО: 1. ( Х2 + 6Х – 10) – (Х2 – 3Х + 14) = 3 2. ( Х2 – 7Х – 8) – (Х2 – 9Х – 20 = 6 3. ( Х – 2)2 – (Х – 1) 2 = ( Х + 5)2 – (Х + 3)2 = 28