Задачи по геометрии 10. Параллельностьпрямых и плоскостей Бельмасова Н.И.сош.5 г.Пролетарска Ростовской обл.
1. Точки А, В, С и Д не лежат на одной плоскости. Могут ли какие-нибудь 3 точки из них лежать на одной прямой? А с в D Варианты ответа: 1) Не могут 2) могут Помощь А в с D a
неверно не верно
верно
A М BС Д N P K 2. На рисунке показаны 3 различные положения плоскости. Вокруг какой прямой вращается плоскость? BN ND BA
3. В каком из трех случаев, изображенных на рисунке, через 4 выделенные точки можно провести плоскость? Варианты ответа:
4. Четыре точки A,B,C и D не лежат в одной плоскости.Сколько различных плоскостей можно провести через эти точки? D Варианты ответа: 1234 Помощь ABC, ABD, ACD, BCD
5. Могут ли две различные плоскости иметь две общие пересекающиеся прямые? Варианты ответа: Да Нет Помощь Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость и при том только одну.
6. На рисунке изображен тетраэдр. Посчитайте сколько У него вершин, ребер и граней. Найдите правильную последовательность цифр. A B C D 4,4,6 6,4,4 4,6,4
7. Можно ли через точку пересечения двух прямых провести прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? ф ф а b c M Варианты ответа: Да Нет Помощь Можно. Любая прямая, пересекающая плоскость в заданной точке не будет лежать в этой плоскости
8. Точки A,B,C и D не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые AB и CD пересекаться? A B C D Варианты ответа: Да Нет Помощь Если прямые пересекаются, То через них можно провести провести плоскость, что противоречит условию.
9. В тетраэдре DABC <DBC=<DBA=<ABC=90°, BD=BA=BC=2cм. Найдите площадь грани ADC. A B C D Решение: 1). ADB=CDB=ABC по 1 признаку. 2).AD = DC = AC = Ответ:
10. Сколько граней куба параллельны верхней диагонали? Помощь В какой грани можно провести прямую параллельную этой прямой? Ответ: 1
11. Скольким граням куба параллельно его ребро? Ответ: 2
12. Найти параллельные прямые на рисунке.
13. Дано: Найти: Решение: 1). Проведем EF, получим Т.к.то 2). По т. Фалеса имеем 3). ˜ Ответ:
14 α β γ a b A B CR Q P Дано: αβ γ a b и - секущие AB : BC = 5:4, PR = 27 Найти: QR Решение: 1). По теореме Фалеса следует Ответ: 12
15. Через какие 2 ребра нельзя провести плоскость? Варианты ответа:
a b 16. Прямые a и b пересекаются. Будут ли скрещивающимися Прямые AB и CD ?
17 (11 кл) Дано: Куб. Найти: Угол между прямыми x y z Решение: