Тема урока : Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.

«Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.» Я.А.Коменский.

Какой показатель должен быть у степени, в которую надо возвести 4, чтобы получить 64? 4 = 64, 4 = 4³, х=3- показательное уравнение, которое вы уже можете решать. Вспомним: 9 =729 2 =8 2 = 3 9 = 9³ 2 =2³ х = ? х =3 х = 4 х = 3

Определение логарифма Логарифмом положительного числа a>0, a1, называется показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b, т.е. Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10. Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию е, где е = 2, … 2,7 – иррациональное число. Формулу ( где b>0, a> 0, a1) называют основным логарифмическим тождеством

Изобретателем логарифмов, составителем первой таблицы логарифмов является английский математик Джон Непер ( )

Повторение свойств степени

Свойства логарифмов а>0, а 1 Формула перехода к новому основанию

Применение логарифмов Физика Астрономия Химия Музыка Сейсмология

Вычислите устно :

Вычислите :

Тест. 1. Найдите логарифм числа 8 по основанию 2. А)4 В)3 С)6 D)2 Е)1 2. Найдите логарифм числа 81 по основанию 3. А)0 В)3 С)4 D)27 Е)8 3. Вычислите: А)2 В)1 С)0 D)3 Е) 4. А) 15 В) 4 С) 16 D) 5 Е) А) 1 В) 3 С) 13 D) 7 Е) 8 6. А) 8 В) 3 С) 4 D) 2 Е) 9 7. А) 36 В) 0,3 С) 6 D) 1 Е) 3 9. Чему равно выражение: А) 2 В) 0 С) 25 D) 3 Е) Вычислите А) 3 В) С) 2 D) Е)

Проверь ВСЕСАDАЕВD

Домашнее задание : § (1-3), 237(1-3), 2 учащихся готовят презентацию на тему «Применение логарифма»

Свойства логарифмов