Выполнила Волчёнкова Галина Петровна. Определение: Функции f и g называются взаимнообратными, если выполняются условия:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Урок 21 (Алгебра и начала анализа-11) Классная работа
Advertisements

Взаимно обратные функции. Понятие обратной функции Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию.
Тема урока : «Обратная функция». Функция называется обратимой, если разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции.
1. Функция обратимая – каждое своё значение принимает в единственной точке области определения. 2. Обратная функция – её значения равны значению аргумента.
Синус, косинус и тангенс углов α и –α.. M(1;0) x y O x = a cos y = a sin M 1 (0;1) M 2 (-1;0) M 3 (0;-1)
Тригонометрические функции, их свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций. Понятие обратной функции, ее свойства.
«Функция, как правило, определяется для тех значений аргумента, какие для данной задачи представляют реальное значение» Хинчин А.Я.
Обратные тригонометрические функции у=arcsinx график у=arccosx график у=arctgx график у=arcctgx график.
Обратная функция. Сравните функции: Определение 1 Функцию у=f(x), x X называют обратимой, если любое своё значение она принимает только в одной точке.
Обратные тригонометрические функции Графики и свойства.
Тригонометрические функции числового аргумента. y = sin x y = cos x.
11 класс ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. Построение графика функции у = arcsinx Построение графика функции у = arcsinxПостроение графика функции.
Понятие обратной функции. Определение обратных тригонометрических функций. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.
Тема урока: Аркфункции Автор: Землянникова Светлана Владимировна, преподаватель математики ГОБУ НПО ВО ПЛ55 г.Россошь.
Тригонометрические функции числового аргумента. Цели урока: Ввести определение числовых функций «Открыть» свойства этих функций Освоить построение графиков.
O x y Повторим условие обратимой функции. Среди множества значений функции не должно быть таких значений, которые функция принимает.
Выполнили: Безруких Д. Зыкова К. Похабова Д. 10 «Б» класс.
МатематикаМатематика Тригонометрические функции. Y=sin x Y=cos x Y=tg x Y=ctg x Y=arcsin x Y=arccos x Y=arctg x Y=arcctg x.
Определение арксинуса и арккосинуса числа а. х у 0 1 Арксинус а b y = sin x Функция y = sin x возрастает на отрезке Для любого в промежутке существует.
Функции Если функция задана графически Нахождение области определения функции Нахождение области определения функции Нахождение области значения функции.
Транксрипт:

Выполнила Волчёнкова Галина Петровна

Определение: Функции f и g называются взаимно обратными, если выполняются условия:

Признак обратимости Функция обратима, если каждое свое значение она принимает только один раз, то есть разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции. Строго монотонная функция обратима.

Свойства взаимно обратных функций См. определение 1 – 3. Функция, обратная возрастающей, возрастающая. Функция, обратная убывающей, убывающая. Функция, обратная нечетной, нечетная. Четные функции не обратимы! Графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой y = x.

Тригонометрические функции: синус y = sin (x) возрастающая, нечетная y =arcsin(x) возрастающая, нечетная

y = cos (x) убывающая, не является четной, нечетной на y =arccos(x) убывающая, не является четной, нечетной на Тригонометрические функции: косинус

y = tg (x) возрастающая, нечетная y =arctg(x) возрастающая, нечетная Тригонометрические функции: тангенс

Свойства

Решение неравенств