Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.

Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их в ювелирной промышленности при изготовлении всевозможных украшений. Применяются они и в архитектуре. Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа, например снежинки - это тоже звездчатые многогранники. Многогранники классифицируются по числу их граней. Простейшим звездчатым многогранником является октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, а дальше идут кубооктаэдр и икосододекаэдр.

Октаэдр Он был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт И.Кеплером, и назван им "Stella octangula" – звезда восьмиугольная. Отсюда октаэдр имеет и второе название "stella octangula Кеплера". У октаэдра есть только одна звездчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.

Звездчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера- Пуансо, то есть правильных невыпуклых многогранников. У каждой вершины соединяются У каждой вершины соединяются три грани. Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра. Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г. Это последняя звездчатая форма правильного додекаэдра.

Звездчатый икосаэдр Существует около 60 форм икосаэдра. Вот некоторые из них: Первая звёздчатая форма икосаэдра. Первая звёздчатая форма икосаэдра. Эту модель делают из 20 частей, каждая часть представляет собой невысокую треугольную пирамиду без основания. Вторая звёздчатая форма икосаэдра. Вторая звёздчатая форма икосаэдра. На этой очень красивой модели заметны пятигранные высокие пики, выступающие из впадин модели соединения десяти тетраэдров. Шестая звёздчатая форма икосаэдра. Шестая звёздчатая форма икосаэдра. Показанная на рисунке модель является ещё одной звёздчатой формой икосаэдра. На ней легко обнаружить 12 длинных пиков.

Звездчатый кубооктаэдр Кубооктаэдр – полуправильный многогранник. Его гранями являются шесть квадратов, как у куба, и восемь правильных треугольников, как у октаэдра. Отсюда и его название. Полуправильные многогранники называются также телами Архимеда. Кубооктаэдров также несколько видов, мы приведем некоторые: 1 форма 2 форма 3 форма 4 форма 1 форма 2 форма 3 форма 4 форма

Звездчатый икосододекаэдр Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20 – правильные треугольники. Вот некоторые из них: 1 форма 9 форма Завершающая форма

Авторы: Боголь Анна; Боголь Анна; Воронина Ольга; Воронина Ольга; Денисова Ксения; Денисова Ксения; Перминова Каролина. Перминова Каролина. Учитель математики: Пивоварова Н. Ю. Пивоварова Н. Ю. Дата создания: 25 мая 2008 года. 25 мая 2008 года.