Основы логики и логические основы компьютера Формы мышления Логика- это наука о формах и способах мышления. Понятие- это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.

Формы мышления Логика-это наука о формах и способах мышления. Понятие-это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Высказывание-это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, или ложно.

Алгебра высказываний В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).

Логическое умножение (конъюнкция) Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

Примеры КОНЪЮНКЦИИ :

Логическое сложение (дизъюнкция) Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Пример ДИЗЪЮНКЦИИ: АВF=A V В «2 2=5 или 3 3=10» 2.«2 2=5 или 3 3=9» 3.«2 2=4 или 3 3=10» 4.«2 2=4 или 3 3=9»

Логическое отрицание (инверсия) Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным. A F=F= 01 10

Логические выражения и таблицы истинности Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы(логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие функции. (2*2=5 или 2*2=4) и (2*2#5 или 2*2#4). «(А или В) и( или В )» При выполнении логических операций определен приоритет: Инверсия; Конъюнкция; Дизъюнкция; F=(AB)&(A B) F=(AB)&(A B)=(0 1)&(1 0)=1&1=1

Таблицы истинности логических выражений

Законы логики A=A ЗАКОН ТОЖДЕСТВВА A & =0 ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ A A =1 ЗАКОН ИСКЛЮЧЕНОГО ТРЕТЬЕГО = A ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ Законы де Моргана 1. А В=А & B 2. А&B=A B

ЗАКОН ДИСТРИБУТИВНОСТИ ДИСТРИБУТИВНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО СЛОЖЕНИЯ ДИСТРИБУТИВНОСТЬ СЛОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО УМНОЖЕНИЯ ab+ac=a(b+c)- в алгебре (A&B) (A&C)=A&(BC) (AB)&(AC)=A(B&C) ЗАКОН АССОЦИАТИВНОСТИ ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (A&B)&C=A&(B&C) ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (AB) C=A(BC) ЗАКОН КОММУТАТИВНОСТИ ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ A&B=B&A AB=BA

Решение задач на законы логики (EG_09)