Комбинаторные задачи: перебор возможных вариантов, правило умножения Демонстрационный материал 9 класс

2-я цифра 3-я цифра Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, используя в записи числа каждую их них не более одного раза? Учитываем условия: каждая цифра должна использоваться в записи числа всего один раз. 1-я цифра Варианты: *

2-й участок 3-й участок Первый участок пути туристы могут преодолеть только по реке или пешком, второй – пешком или на велосипедах, третий участок пути можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или пройти пешком. Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? 1-й участок Варианты: * П Р В П П В П В Р Р П В Р П В Р П В Решение:

2-й участок 3-й участок Первый участок пути туристы могут преодолеть только по реке или пешком, второй – пешком или на велосипедах, третий участок пути можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или пройти пешком. Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? 1-й участок * П Р В П П В П В Р Р П В Р П В Р П В Решение: Каждый вариант 1-го участка имеет два варианта: 2 х 2 = 4 Каждый вариант 2-го участка имеет три варианта: 4 х 3 = 12 Ответ: 12 вариантов

От турбазы к горному озеру ведут 10 троп. Сколькими способами туристы могут отправиться в поход к озеру, если они не хотят спускаться по той же тропе по которой поднимались? Ответ: 90 способов Решение: Чтоб подняться у туристов есть 10 троп (10 вариантов) и на каждый из них есть по 9 оставшихся троп (9 вариантов), чтоб спуститься, т.е. 10 х 9 = 90 маршрутов подхода к озеру. Сколькими способами можно выбрать президента и вице-президента компании, численность которой 85 человек ? Решение: На должность президента может быть выбран любой из 85 человек. На должность вице-президента может быть выбран любой из оставшихся 84 человек.

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by