Решение задач C2 и C4 Выполнила ученица 11 класса Э МОУ лицей Эсауленко Анастасия 2011 год

Задача 1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой СС 1 и плоскостью BDE 1.

Дано:ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 - правильная шестиугольная призма,ребро равно 1 Найти: расстояние от точки А До прямой D 1 F 1

Решение: D1F1 перпендикулярна плоскости AFF1, следовательно AF1 – искомое расстояние от точки A до прямой D1F1 Из теоремы Пифагора получаем, что его длинна равна

Задача 2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2. Найдите расстояние от точки А до плоскости SBC.

Дано: SABCDEF – правильная шестиугольная пирамида; стороны основания которой 1; Буковые ребра равны 2 Найти: расстояние от точки А до плоскости SBC

Решение:

Ответ:

Задача 3. Точки М и N - середины сторон соответственно ВС и CD параллелограмма ABCD. Отрезки АМ и BN пересекаются в точке О. Найдите отношение МО/ОА.

Дано: M и N середины сторон BC и CD ABCD – параллелограмм; AM и BN пересекаются в точке О; Найти: отношение MO и OA

Ответ: Решение:

Задача 4. Окружность S1 проходит через центр окружности S2 и пересекает её в точках А и В. Хорда АС окружности S1 касается окружности S2 в точке А и делит первую окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 5 : 7. Найдите градусные меры дуг, на которые окружность S2 делится окружностью S1.

Окружность S1 проходит через центр окружности S2 и пересекает её в точках А и В. Хорда АС окружности S1 касается окружности S2 в точке А и делит первую окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 5 : 7. Найдите градусные меры дуг, на которые окружность S2 делится окружностью S1. Дано:

Решение:

Ответ: ;