Функция, которую можно задать формулой вида y = ax² + bx + c, называется квадратичной, где х – независимая переменная, a, b, с – некоторые числа, причем a 0

График функции y = ax² + bx + c есть парабола, которую можно получить из графика функции y = ax² с помощью двух параллельных переносов – сдвига вдоль оси x и сдвига вдоль оси y.

При a>0 ветви параболы направлены вверх, при a 0 ветви параболы направлены вверх, при a < 0 – вниз. a > 0, D > 0a > 0, D = 0a > 0, D < 0 a 0a < 0, D = 0a < 0, D < 0

График функции y = ax² + bx + c есть парабола, вершиной которой является точка (m; n), где m = - b/ 2a, n = -b² + 4ac/4a. Осью симметрии параболы служит прямая x= m, параллельная оси y.

Чтобы построить график квадратичной функции, нужно : 1) Определить направление ветвей параболы ; 2) Найти координаты вершины параболы и отметить их на координатной плоскости ; 3) Найти точки пересечения параболы с осью абсцисс ( нули функции ); 4) Построить еще несколько точек, принадлежащих параболе ; 5) Соединить отмеченные точки плавной линией.