«Скалярное произведение Векторов. Угол между векторами.»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Скалярное произведение векторов МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Advertisements

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда.
Скалярное произведение векторов.. Задача 1. Дано: АВСD – параллелограмм Найти: а) векторы, коллинеарные вектору ОС; б) векторы, сонаправленные.
«Скалярное произведение векторов» а в. Угол между векторами в а а в ОА =а ОВ =в А В - угол между векторами а и в а в - обозначение угла между векторами.
Скалярное произведение векторов. a b ab = Угол между векторами и равен. abО Угол между векторами.
ab= a b cos( ) ab ab = 0= 0= 0= 0 ab ab > 0> 0> 0> 0 ab < 90 0 ab < 0< 0< 0< 0 ab > 90 0 a 2a 2a 2a 2= a 2 Повторение.
ab= a b cos( ) ab ab = 0= 0= 0= 0 ab ab > 0> 0> 0> 0 ab < 90 0 ab < 0< 0< 0< 0 ab > 90 0 a 2a 2a 2a 2= a 2 Повторение.
АВСD - прямоугольник A BC D 3 6 AВ АC = AО АD = AD DC = AB AC AB, AC = cos 9 O 3 6 = 63 = AО AD AO, AD = cos 3 = AD DC т.к. AD = 6 2.
Презентацию выполнил ученик 11 «Е» класса Шумилов Михаил.
Скалярное произведение векторов Урок геометрии в 9 классе. Выполнила Васильченко О.В., учитель математики МАОУ СОШ села Бурибай.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами О В А О –произвольная точка АОВ = =
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами:
Скалярное произведение векторов.. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. 1. Определение скалярного.
Измеряй свои желанья, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова. Пифагор Скалярное произведение векторов МБОУ СОШ 9 г. ТАТАРСКА ВОЛКОВА Н. П.
Скалярное произведение векторов.. Задача 1. Д ано: АВСD – параллелограмм Найти: а) векторы, коллинеарные вектору ОС; б) векторы, сонаправленные вектору.
a b Угол между векторами a b ab = Градусную меру этого угла обозначим буквой Лучи ОА и ОВ образуют угол АОВ. Угол между векторами и равен abОАВ.
Кунгина Н. В. МОУ 10 г. Дубна, Московская область.
Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми направляющим.
Метод координат в пространстве Высь, ширь, глубь, Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт... (В. Брюсов)
Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов.
Транксрипт:

«Скалярное произведение Векторов. Угол между векторами.»

Сегодня на уроке: 1. научимся вычислять углы между векторами. 2. находить скалярное произведение векторов. 3. научимся применять эти формулы при решении задач.

b a a b 30 0

Ab=30 0 ac=120 0,ad= 60 0, bc=90 0, df=0 0, dc=180 0 a f d c 30 0

ab= a ·b cos (a ^b) скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны. ab= a·bcos 90 0 = a·b· 0 = 0 Скалярный квадрат векторов равен квадрату его длины. aa= a 2

a{x,y z } b{x,y,z } ab = xx+yy+zz Cos a = x x +y y +z z x 2 +y 2 +z 2 ·x 2 +y 2 +z 2

a 2 0 причем a 2 >0 при a не ровно 0 ab= ba - переместительный (a+b)c= ac+ab - распределительный K(ab)=(ka)b - сочетательный

Найти угол между векторами: ВВ и СС ВС и АС, DA и B D Решение : 441,444,445(д) 446(а) Домашнее задание: п (а,б,в,г),446(б) D c A A B B C D

Чему равно скалярное произведение векторов? когда скалярное произведение равно нулю? Чему равен скалярный квадрат вектора? Какие свойства векторов вам известны?