Тема: «Гугол-граница исчисляемого мира» Автор: ученик 7 класса МБОУ «СОШ10» Солтыс Дмитрий Научный руководитель: учитель математики Альшинская Н.Б.

Актуальность Натуральный ряд чисел бесконечный. В процессе вычислений каких либо параметров, не получаются числа равные или превосходящие число гугол. Изучение этого вопроса расширяет кругозор, воображение представляет вселенную не такой уж и большой, а планету Земля вообще мизерной. Возникает тревога за родную планету, и чувство бережного отношения к ней.

Проблемма: Существует ли граница исчисляемого мира?

Цель: показать, что граница исчисляемого мира существует. Задачи: Выяснить, какие имена имеют самые большие числа и как они записываются. Составить математические модели с очень большими числами и сравнить результат с гуглом; Установить, что есть граница исчисляемого мира

Гипотеза: Я думаю, что мир бесконечен и нет границы исчисляемого мира.

Методы исследования Изучение теоретического материала Математическое моделирование Сравнение Индукция

Числа великаны миллиард (биллион) триллион квадриллион, квинтиллион, секстиллион, октиллион...

Стандартный вид числа Стандартным видом числа А называется запись вида а 10 n, где 1 а<10. n- порядок числа, n-целое.

Числа великаны Миллиард (биллион) = Триллион = Квадриллион = Квинтиллион = Секстиллион = Октиллион =

Гугол =

История термина гугол Эдвард Казнер 1938 г Милтон Сиротта Гугол - Гуголплекс -

Эдвард Каcнер (8 апреля 1878 года 7 января 1955 года) Американский математик, профессор. Ввёл в обиход слова «гугол» «гуголплекс», а также решение Казнера для вакуумного пространства-времени

Исследование План Задача 1. Задача 2. Задача 3. Задача 4. Задача 5.

Задача 1 Решение В 5 литрах крови у здорового человека содержится 2,5* эритроцитов. Это число меньше Диаметр эритроцита равен 7 мкм =7* мм. Цепочка из эритроцитов равна 17,5* мм Длина экватора Земли равна 4* мм - меньше гугола. Цепочка из эритроцитов что в 4 раза больше длины экватора, но также меньше гугола. У взрослого человека в среднем 5 литров крови. Выяснить сколько красных кровяных телец (эритроцитов) содержится в этом объеме. Составить цепочку из эритроцитов. Вычислить длину и сравнить с экватором планеты Земля и с гуглом.

Задача 2 Средний радиус Земли 6371,0 км 4*3*(6371,0)*(6371,0 ) = 5* кв км = 5* кв мм. Площадь земного шара равна 5* квадратных миллиметров, что меньше гугола. Гугол Вычислить площадь поверхности Земного шара в квадратных миллиметрах

Задача 3 Средний радиус Земли 6371,0 км. V=(4:3)*3*(6371,0)* (6371,0)* (6371,0)= = куб км = = куб мм, меньше гугола. Гугол - Подсчитаем объем Земли в кубических миллиметрах.

Задача 4 10 * = Земля слишком мала для какого бы то ни было вычисления в масштабах гугола. В одном кубическом миллиметре вмещается десять песчинок, подсчитаем их количество в объеме Земли.

Задача 5 А́ангстрем – Å = м = = мм. Световой год - 9,5* км = Å Расстояние до самых удаленных галактик не превышает 6* аангстрем. Эта величина меньше гугола. Возьмем просторы космоса и выразим расстояние между звездами в аангстремах один аангстрем равен одной десятимиллионной части миллиметра.

Планета Земля очень мала. В каких бы единицах измерения ее не рассматривать, она не сопоставима с гуглом. Берегите Землю.

Выводы Самые большие именованные числа называются гугол и гуголплекс. Результаты вычислений математических моделей с большими числами оказались гораздо меньше угла. Вычисления показывают, что в пределах Земли и даже вселенной гугол недостижим.

Заключение Моя гипотеза, что нет границы исчисляемого мира не подтвердилась. Граница исчисляемого мира есть. Это гугол.