Логарифмическая функция и её приложения Урок - семинар

« Потому - то, словно пена, Отпадают наши рифмы. И величие степенно Отступает в логарифмы » Борис Слуцкий

Цели урока : - расширить наши представления о логарифмической функции, применении ее свойств в нестандартных ситуациях ; - продолжить работу по формированию умений решать логарифмические уравнения и неравенства.

План урока 1. Ода экспоненте. 2. Логарифмы в музыке. 3.Звезды, шум и логарифмы. 4. Логарифмическая комедия. 5. Любое число - тремя двойками. 6. Логарифмические диковинки 7. Логарифмическая спираль 8. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Джон Непер (1550 г г )

Ода экспоненте Английский поэт Элмер Брилл написал « Оду экспоненте »: « Ею порождено многое из того, что достойно упоминания », Как говорили наши англосаксонские предки. Могущество ее порождений заранее обусловлено ее Собственной красотой и силой Ибо они суть физическое воплощение Абстрактной идеи ее. Английские моряки любят и знают ее Под именем « Гунтер ». Две шкалы Гунтера - Вот чудо изобретательности. Экспонентой порождена логарифмическая линейка : У инженера и астронома не было Инструмента полезнее, чем она.

Даже изящные искусства питаются ею. Разве музыкальная гамма не есть Набор передовых логарифмов ? И таким образом абстрактно красивое Стало предком одного из величайших Человеческих достижений ».

Логарифмы в музыке Известный физик Эйхенвальд вспоминал : « Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле, но не любил математики. Он даже говорил с оттенком пренебрежения, что музыка и математика друг с другом не имеют ничего общего. « Правда, Пифагор нашел какие - то соотношения между звуковыми колебаниями, - но ведь как раз пифагорова - то гамма для нашей музыки оказалась неприемлемой ».

Звезды, шум и логарифмы

Логарифмическая спираль

« Вездесущая спираль »- так часто характеризуют эту кривую благодаря ее широкому распространению в природе. Гете считал ее математическим символом жизни и духовного развития.