Исследование функций на монотонность и экстремумы с помощью производной.

* Монотонность функции Определение возрастающей функции Определение убывающей функции Доказательство возрастания функции Доказательство убывания функции.
Исследование функций Применение производной к исследованию функций.
Исследование функций на монотонность. Возрастающая функция x Функцию называют возрастающей на промежутке Х, если из неравенства, где - любые две точки.
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции» Мы познакомимся с применением производной для исследования свойств функции Желаю успехов в изучении темы!
К уроку по теме Применение производной к исследованию функций.
1.ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ 2.НУЛИ ФУНКЦИИНУЛИ ФУНКЦИИ 3.МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ)МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ) 4.НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. Цейтен Г. Г.
Применения производной Демонстрационный материал 11 класс.
«Применение производной для исследования функции» Урок формирования новых знаний. Лабораторная работа-исследование.
Степенные функции y = x n, n Z, x R. y = x 2 1. Область определения D(y)=R 2. Область значений E(y)=[0;+ ) 3. Чётность функция чётная y=x 2.
y = f(x) -5,3 9 1) D(f) = [-5,3; 9] 4 -2,7 2) E(f) = [-2,7; 4] ) f(x) = 0, x 1 = -5, x 2 = -1, x 3 = 7. 1,8 3) f(0) = 1,8. нули функции.
Производная и ее применение Автор: Мельник Наталья Владимировна учитель математики МКОУ «Гимназия им. А.М. Горького» Москаленского муниципального района.
Вопросы к графику производной. 1.Указать количество промежутков возрастания (убывания) функции. 2.Указать Количество точек максимума (минимума). 3.Сколько.
Признаки возрастания и убывания функции Задание для устного счета Упражнение класс.
Свойства квадратичной функции Демонстрационный материал 9 класс.
«Деятельность – единственный путь к знанию» Б.Шоу По данным исследований, в памяти человека остается: часть услышанного материала часть увиденного.
Презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме: "Возрастание и убывание функции"
Построить график функции x Y 1 -0,2 -1,4 2,2 3,4.