Ладанова Ирина Владимировна МБОУ «Верх-Жилинская ООШ» С. Верх-Жилино Косихинского района Алтайского края

ответы

4 А на чем основаны доказательства самых первых теорем геометрии?

5 * Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины. Аксио́ма * Теоре́ма – утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. * Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом. Аксиома, теорема и следствие:

Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

7 1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. 2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. 3. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг. 4. Все прямые углы равны между собой. 5. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых 5. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

Через точку М, не лежащую на прямой а, провести прямую, параллельную прямой а. Решение этой задачи доказывает существование прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой. Сколько параллельных прямых можно провести через данную точку? Сколько параллельных прямых можно провести через данную точку?

Аксиома параллельных прямых а М b

Решение задач Задача 197 Через точку, не лежащую на данной прямой p, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи. А р Ответ: три или четыре

Решение задачи 218: отметим произвольную точку, не лежащую на прямой b, и проведем через нее прямую с, параллельную прямой b. Так как прямая а пересекает прямую b, то она пересекает и прямую с. Таким образом, прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b.

* Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур называются … * Через точку, не лежащую на данной прямой … * Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то …. * Если две прямые параллельны третьей, то ….

Домашнее задание: 1. изучить пункты 27 и 28; 2. ответить на вопросы 7–11 на с. 68 учебника; 3. решить задачи 217, 199.

1. Глейзер Г. И. История математики в школе. М.: Просвещение, «Геометрия 7 - 9»: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 12-е изд.- М.: Просвещение, Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, Материалы презентации «Аксиома параллельных прямых», Автор - Lanser Client. 5. Картинки: D%D0%BA%D0%B8%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D 0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8&noreask=1&img_url=http%3A%2F%2Finform.sch117nn. edusite.ru%2Fimages%2F35669.png&pos=6&rpt=simage&lr= &p=1&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B4%D0% BB%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B 8%D0%B8&noreask=1&pos=59&rpt=simage&lr=197&img_url=http%3A%2F%2Fdal15.klasna.com%2Fuploads %2Feditor%2F1718%2F92382%2Fsitepage_39%2Fimage%2F %2F0. png 1&p=1&text=%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B4%D0% BB%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B 8%D0%B8&noreask=1&pos=58&rpt=simage&lr=197&img_url=http%3A%2F%2Ftiagotenie.ucoz.ru%2F gi D%D0%BA%D0%B8%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D0 %BD%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8&noreask=1&pos=9&rpt=simage&lr=197&uinfo=sw-959-sh- 584-fw-765-fh-448-pd-1&img_url=http%3A%2F%2Fwww.mirpozitiva.ru%2Fpozitiv%2Fpritchi%2Fpencil-01.jpg