Проективная плоскость и её модели Веселовский Павел 9 «Б» класс Гимназия 2 г. Самары.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Через любые две точки пространства проходит единственная прямая.
Advertisements

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
Взаимное расположение прямых и плоскостей 10 класс.
Параллельность прямых, прямой и плоскости Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
Параллельность прямой и плоскости. Найдите ошибку: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. Через любую точку пространства.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве
Аксиомы стереометрии. Стереометрия Аксиома – утверждение, не требующее доказательства. В аксиомах стереометрии выражаются основные свойства точек, прямых.
СТЕРЕОМЕТРИЯ - РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИИ, В КОТОРОМ ИЗУЧАЮТСЯ СВОЙСТВА ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ. ОСНОВНЫЕ ФИГУРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ – ТОЧКА ПРЯМАЯ ПЛОСКОСТЬ А а ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ.
Сухорукова Е.В. МОУ «Борисовская СОШ 2». Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие.
Сфера и шар. Презентация урока учителя Красовской Т.А.,МОУ СОШ с. Кучки Пензенского района Презентация урока учителя Красовской Т.А.,МОУ СОШ с. Кучки Пензенского.
Основные понятия и аксиомы стереометрии
С ф е р а и ш а р.. y x zОM Взаимное расположение сферы и плоскости d < R d.
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.. Геометрия Планиметрия Объекты: точка прямая Стереометрия Объекты: точка прямая плоскость.
. СФЕРОЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПОВЕРХНОСТЬ, СОСТОЯЩАЯ ИЗ ВСЕХ ТОЧЕК ПРОСТРАНСТВА, РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ДАННОМ РАСТОЯНИИ ОТ ДАННОЙ ТОЧКИ. О- центр сферы.
Параллельные прямые в пространстве Геометрия в 10Б классе Учитель Питолина С.Н.
Следствие 1 Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости. Доказательство. Пусть прямая с имеет с плоскостью α две общие.
{ общее уравнение плоскости – уравнение плоскости в отрезках на осях –совместное исследование уравнений двух плоскостей – пучок и связка плоскостей – нормальное.
Устно: 1) Дайте определение окружности. 2)Круга 3)Определение касательной к окружности. 4)формулы длины окружности и площади круга
Транксрипт:

Проективная плоскость и её модели Веселовский Павел 9 «Б» класс Гимназия 2 г. Самары

Цель работы: Выяснить, как можно смоделировать проективную плоскость из «материала» обыкновенного трёхмерного пространства Проективная плоскость – это множество объектов, называемых точками и прямыми, которые удовлетворяют следующим четырём свойствам: Через любые две точки проходит ровно одна прямая. Любые две прямые пересекаются ровно в одной точке Существуют три прямые, не проходящие через одну точку Существуют три точки, не лежащие на одной прямой

Модель в пучке прямых Точки – это прямые, проходящие через фиксированную точку А. Прямые – это плоскости, проходящие через фиксированную точку А. А

Модель на плоскости l Точки – это обыкновенные точки плюс несобственные. Прямые – это обыкновенные прямые плюс несобственные. А Несобственные точки образуют несобственную прямую.

Модель на сфере Точки – это пары диаметрально противоположных точек. Прямые – большие окружности.

Модель на сфере с дыркой, заклеенной лентой Мебиуса лента Мебиуса дырка