Формы мышления. Алгебра высказываний. Логические выражения и таблицы истинности.

n Логика –это наука о формах и способах мышления;особая форма мышления. n Понятие - это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. n Высказывание – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно.

- в естественном языке соответствует словам не верно и частице не; - обозначение ( А, А ); - в языке программирования not; - иное название: отрицание. Отрицание - это логическая операция, которая каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.

АА 01 10

- в естественном языке соответствует союзу и ; - обозначение ( &, ^, * ); - в языке программирования and; - иное название: логическое умножение. Конъюнкция - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

АВС

- в естественном языке соответствует союзу или ; - обозначение ( V, + ); - в языке программирования or ; - иное название: логическое сложение. Дизъюнкция - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

АВС

- в естественном языке соответствует обороту Если…, то... ; - обозначение (, => ); - иное название: логическое следование. Импликация - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно.

АВС

- в естественном языке соответствует обороту речи Тогда и только тогда ; - обозначение ( ); - иное название: равнозначность. Эквивалентность - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

АВС

Импликацию можно выразить через дизъюнкцию и отрицание: А В = ¬ А v В. Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию: А В = (¬ А v В) (¬ В v А) Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала выполняется операция отрицания (не), затем конъюнкция (и), после конъюнкции дизъюнкция (или) и в последнюю очередь импликация.

- отрицание; - конъюнкция; - дизъюнкция; -импликация; -эквивалентность. Операции в скобках выполняются в первую очередь.

Задание. Составить таблицу истинности логического выражения А*(В+В*С)