«Фракталы: наука и искусство XXI века ». Развитие геометрии, используемой для описания природных процессов Классическая геометрия Фрактальная геометрия.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
«Фракталы: наука и искусство XXI века » Волжский, 2006 г. Управление образования административного городского округа – город Волжский Волгоградской области.
Advertisements

Понятие фракталов Понятие фракталов Свойства фракталов Свойства фракталов Классификация фракталов Классификация фракталов Применение фракталов Применение.
Г. Борисоглебск 2011 год Выполнила: ученица 9 класса «А» Солнышкина Ирина Юрьевна Руководитель: учитель математики Крюченкова Вера Михайловна Муниципальное.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ФРАКТАЛЫ И ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА Мастер п / о « Оператор ЭВМ »: Тасмухамбетова Гульзат Жалгаспаевна Ясный 2010/11 учебный год ГОУ НПО Профессиональный лицей.
Фракталы Многие природные объекты и явления имеют не гладкий, а изломанный характер. Среди них листья деревьев, береговая линия, молния и др. Для описания.
Гармония Хаоса, или Фрактальная реальность Царенко Наталья Владимировна – учитель математики ГОУ СОШ 1161.
Быть может, эти электроны Миры, где пять материков, Искусства, знанья, войны, троны И память сорока веков! Ещё, быть может, каждый атом Вселенная, где.
Презентацию подготовила Ученица 10 А класса Колантаевская Анна.
Исследовательский проект: «Фракталы.» Выполнила ученица 9 класса: Ушакова Ирина Руководитель учитель математики: Черенкова Жанна Юрьевна «МОУ лицей 1»
Фрактал – это голографическая матрица, каждая часть которой отражает Целое. Фракталы могут быть геометрическими, алгебраическими, стохастическими и т.д.
"Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому –Benua Mandelbrot. Выполнили: Березовский Никита – Михайлов.
«Красота фракталов» ГОУ ДОД Интеллект Паньгина Н.Н., директор МОУДОД «Центр информационных технологий» г. Сосновый Бор Июль 2008.
Красота Фракталов. Что такое фрактал? Фрактал (лат. fractus дробленый) термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОРДОВИЯ МОУ «ИНСАРСКАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 1» Конкурс научно – исследовательских работ «Интеллектуальное будущее.
Путешествие в мир фракталов. Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не только истину, но и несравненную красоту.
Фрактал-это: Фрактал - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Масштабная инвариантость,
Построение геометрических фракталов методом рекурсии.
Ученицы 9 «А» класса ГОУ ЦО 556 Южного округа Г. Москвы Обрезковой Анны Р уководители проекта : Учитель биологии : Воронченкова В.П. Учитель математики.
Фракталы С чего всё начиналось… Пыль Кантора Линия Пеано.
Транксрипт:

«Фракталы: наука и искусство XXI века »

Развитие геометрии, используемой для описания природных процессов Классическая геометрия Фрактальная геометрия

Слово фрактал образовано от латинского «fractus» и в переводе означает-состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта.

Фрактальные структуры в природе

Типы фракталов Геометрические фракталы Алгебраические фракталы Стохастические фракталы

Алгебраические фракталы Самая крупная группа фракталов. Получают их с помощью нелинейных процессов в n-мерных пространствах. Наиболее изучены двумерные процессы.

Стохастические фракталы Образуются в случае случайной перемены в итерационном процессе параметров фрактала. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря.

Геометрические фракталы 1). Звезда Коха 2). Фрактал Вацлава Серпинского («Ковер Серпинского») 3). Фрактальная кривая Д.Пеано 4). Кривая дракона Э. Хейтуэея

Звезда Коха (из треугольников)

Звезда Коха (из квадрата)

Звезда Коха (из шестиугольника и окружности)

Фрактал Вацлава Серпинского («Ковер Серпинского»)

Фрактал Вацлава Серпинского («Салфетка Серпинского») Получается из треугольника последовательным вырезанием серединных правильных треугольников

Фрактальная кривая Д. Пеано

Кривая дракона Э. Хейуэея