Кузнецова О.Ф Учитель математики МБОУ СОШ 1

А С В tg A-? tg В -? 4 7 А В С Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите tgα, если α = 135°, 120°, 150°.

Острый или тупой угол образует касательная к графику функции в точке х с положительной полуосью Ох? Чему равен тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x² + 2 в точке х = -1?

Х У 0 касательная α k – угловой коэффициент прямой (касательной) Геометрический смысл производной: если к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной, т.е. Поскольку, то верно равенство

Если α 0. Если α > 90°, то k < 0. Если α = 0°, то k = 0. Касательная параллельна оси ОХ. 0 У Х

По графику производной функции определите величину угла в градусах между положительным направлением оси Ох и касательной к графику функции y = f(x) в точке х = Ответ: В845 У Х

1 0 1 На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х = -1. справка 8 12 У Х

В 8 0,75 Ответ:

В 8-3 Ответ:

На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2 х – 5 или совпадает с ней. 0 Ответ: 2 В 85 У Х

1 1 3 К графику функции y = f(x) проведена касательная в точке с абсциссой х = 3. Определите градусную меру угла наклона касательной, если на рисунке изображён график производной этой функции. В845 0 У Х Ответ:

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале ( - 8; 3). Определить количество целых точек, в которых производная функции отрицательна справка Ответ: В84

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале ( - 8; 3). Определить количество целых точек, в которых производная равна нулю справка Ответ: В85

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале ( - 8; 5). В какой точке отрезка [0; 4] функция принимает наименьшее значение? справка Ответ: В8-3

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале ( - 7; 5). Найти точку экстремума функции на отрезке [-6; 4] справка Ответ: В8-3

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале ( - 3; 8). Найти количество точек максимума функции на отрезке [- 2; 7] Ответ: В82 справка

На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале ( - 3; 8). Найти промежутки убывания функции. В ответе указать сумму целых точек, входящих в эти промежутки справка

В816

6 На рисунке изображен график производной функции y=f(x), определенной на интервале ( - 11; 3). Найти промежутки возрастания функции. В ответе указать длину наибольшего из них Ответ:

х у

Для вычисления углового коэффициента касательной, где k = tgα, достаточно найти отрезок касательной с концами в вершинах клеток и, считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение катетов.

Точка в окрестности которой производная меняет знак называется точкой экстремуму.

Функция возрастает Функция убывает Х

0 0 min max min max У У Х Х

0 0 min max min max У У Х Х

0 точка min точка max У Х

-2 0 Если в окрестности точки производная меняет знак с (-) на (+), то эта точка является точкой минимума. У Х