Выполнила: Михайлова Анна ученица 9 класса Руководитель: Стрельцова Галина Алексеевна, учитель математики 2012 г.

Цель работы: Выявить степень значимости математических знаний в создании литературных произведений.

Методы исследования: изучение литературных источников; отбор информации для работы; анализ и решение задач.

Омар Хайям Для важных правила запомнить для начала. Ты лучше голодай, чем что попало есть. И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

«Военное устройство может быть выражено совершенно точно фигурой конуса, в котором основание с самым большим диаметром будут составлять рядовые. Сечения, которые выше основания - восходящие чины армии и т. д. до вершины конуса, точку которой будет составлять полководец.»

Евгений Долматовский Научись встречать беду не плача: Горький миг – не зрелище для всех. Знай: душа растет при неудачах И слабеет, если скор успех. Мудрость обретают в трудном споре. Предначертан путь нелегкий твой Синусоидой радости и горя, А не вверх взмывающей кривой.

Илья Фоняков «Актер» Почти дожив До глубоких седин Я понял Арифметике назло, Что у людей Простейшее «один» Поистине сложнейшее Число.

А. С. Пушкин «Евгений Онегин» Но дружбы нет и той меж нами, Все предрассудки истребя, Мы почитаем всех нулями, А единицами себя.

Нина Альтовская Белыми интегралами Лебеди на пруду Дети в саду играют В нашем саду. (из стихотворения «В летнем саду»)

Путник! Здесь прах погребён Диофанта, И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представляло счастливое детство, Двенадцатая часть протекла ещё жизни – Пухом покрылся тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провёл Диофант. Прошло пятилетие. Он был осчастливлен рождением премилого первенца сына, Коему рок половину лишь жизни счастливой и светлой Дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, Переживши года четыре с тех пор, как сына лишился. Скажи, сколько лет жизни достигнув С нею расстался великий мудрец?

Решение: Пусть x лет - годы жизни Диофанта. Тогда x + x + x x + 4 = x / 84 14x + 7x + 12x + 42x + 84·9 = 84x -9x = -756 x = 84 Ответ 84 года.

Три соседа мужика (Федор, Яков и Лука), Чтоб всегда с водою жить, Стали свой колодец рыть. Но Лука вдруг говорит: «Ведь момент один забыт! Нужно длины всех дорог От колодца на порог Сделать равными, друзья! Допускать обид нельзя». Можно ль это сделать им? И смекни, путем каким?

Как видим, поэзия - хороший союзник математики, т. к. тоже позволяет развивать воображение. Математические теории, проблемы сами по себе пока, к сожалению, ещё недостаточно привлекают профессиональных художников слова. А пока лишь некоторые математические термины и понятия постепенно обретают литературно - ассоциативную базу.

А. П. Чехов в качестве фабулы рассказа «Репетитор» использует решение математической задачи. Гимназист Петя затрудняется решить такую задачу: «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?» Задача решается очень просто алгебраическим способом, но от мальчика требуют арифметический способ решения. Это гораздо сложнее. Решим задачу двумя способами.

I способ алгебраический. Пусть x м – сукна синего цвета, y м – черного. Тогда решим систему: 2x=126, x= (м) - купили синего сукна =75 (м) – черного цвета.

II способ арифметический. Если предположить, что стоимость 1 м любого сукна равна 3 р., то стоимость всего сукна будет равна 138·3=414 (р.). Тогда оставшаяся сема денег =126 (р.) это стоимость сукна синего цвета. А т. к. сукно синего цвета дороже сукна черного цвета на 2 р., то 126:2=63 (м) – столько сукна синего цвета. Тогда =75 (м) – черного цвета. Ответ. 63 м; 75 м.

В новелле О. Бальзака «Гобсек» один из героев, господин Дервиль, взял у ростовщика Гобсека сумму франков сроком на 10 лет под 15 % годовых. Вычислим, какую сумму вернул Дервиль Гобсеку по прошествии этого срока. Воспользуемся формулой A Решение: A= , P=15%, n=10. Тогда = = 15 = = = , 6 франка.

Решение: 5% от = ·12= =4800 рублей Ответ рублей.

Решение: Оба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее – 500 футам. По окончании измерений инженер составил следующую запись: 15 : 500 = 10 : х; x = = 5000; x = 5000 : 15 = 333,3. Значит, высота гранитной стены равнялась 333 футам.

Решение: Расчёт неверен: теряется меньше, чем 0,3 всей земли. Пусть, а - сторона квадрата. Площадь такого квадрата =. Диаметр вписанного круга равен также а, а его площадь S =. Пропадающая часть квадратного участка составляет: - S = -= (1 - ) = 0, 22

«Читал я где-то, что царь однажды воинам своим велел свести земли по горсти в кучу, и гордый холм возвысился. Царь мог с высоты с весельем озирать, и дол, покрытый белыми шатрами, и море, где бежали корабли…»

Решение: Объем горсти человека 0,2 дм³, если даже численность войска составляет, например человек, то они могут наносить дм³ =20 м³ земли. Понятно, что даже полчища Атиллы не могли бы воздвигнуть холм выше 4,5 м. Глаз наблюдателя, поместившегося на вершине холма, возвышался бы над почвой на 4,5 + 1,5, т.е. на 6 м, и, следовательно, дальность горизонта равна была бы =8,8 (км) 1,5 м – рост человека (наименьший). Это всего на 4 км больше того, что можно видеть, стоя на ровной земле. Вывод: Очевидно, А. С. Пушкин в своем произведении воспользовался понятием «гиперболы» в литературе.

Вывод: 1)Знания математики требовались не только при строительстве и создании архитектурных сооружений, но и при создании литературных произведений. 2)Использование математических фактов делает художественное произведение достоверным и реальным. 3)Математика не просто сухие цифры.