ШКОЛЬНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «ЗНАНИЕ – СИЛА» «СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ» Автор: Сидоров Валерий Константинович МОУ СОШ 5, 6Б класс Руководитель: Неверова Ирина Геннадьевна, учитель математики высшей категории п. Печенга 2008 г.
У древних вавилонян была позиционная шестидесятеричная система счисления. Вертикальный клинописный знак означал число 1, 60 или любое число 60 n, а горизонтальный клинописный знак означал 10, 600 или любое число 1060 n. Числа древних вавилонян: - знак нуля
Числа древних вавилонян:
У древних майя использовалась комбинированная пятерично-двадцатеричная система счисления на основе искаженной двадцатеричной системы. Ключевыми числами в ней были числа 1; 20; 1820(=360); ; ; ; …; 1820 n. Числа древних майя: - знак нуля
Числа древних майя:
Развитие десятичной системы счисления и её позиционной нумерации длилось столетия. Например, древнеегипетская нумерация была непозиционной. Числа в ней записывались с помощью иероглифов, а иероглифов записывалось столько, сколько было единиц в соответствующем разряде. Такая нумерация была очень неудобна и громоздка. Эта нумерация оставалась неизменной на протяжении нескольких тысяч лет.
Были также и другие десятичные нумерации. Их примером служит древнеримская нумерация. Она, хоть и очень редко, применяется и сейчас. Алфавит римской системы счисления I = 1 V = 5 X = 1 L = 50 C = 100 D = 50 M =1000 centum – сотня demimille – пятьсот mille - тысяча Правила записи чисел в римской системе счисления - Числа читаются слева направо (от большего к меньшему): MXI = 1011; - Все цифры складываются кроме тех, которые стоят перед их превосходящими: XIX = 19; - Слева от цифр, их больших, могут стоять только I, X, C: -- I может стоять слева только от V и X; -- X может стоять слева только от L и C; -- C может стоять слева только от D и M; - Подряд могут идти только три одинаковые цифры. Подряд могут идти I, X, C, M; -- V, L, D могут встречаться только один раз; -- I, X, C слева (от большей цифры) могут встречаться только один раз; - Цифра, которая стоит справа, не может стоять слева.
А в древнеславянской нумерации использовались буквенные знаки с штрихом над ними – «титлом». Первые девять букв – единицы, следующие девять – десятки, следующие девять букв – сотни. Буквы, указанные на рисунке, служили для записи чисел.
Но есть и другие системы счисления, которые не менее интересны. Но есть и другие системы счисления, которые не менее интересны. Например, двоичная система счисления. Широкое распространение двоичная система получила, начиная с середины XX века и по сегодняшний день. А именно: на ней основана работа цифровых ЭВМ (электронно- вычислительных машин) – компьютеров. Ведь в двоичной системе счисления ЭВМ (но не люди!) будут работать быстрее, чем в десятичной, так как распознавать одно из двух состояний гораздо легче, чем одно состояние из десяти. Так что работа подавляющего большинства электронных систем основана на двоичной системе счисления. Например, двоичная система счисления. Широкое распространение двоичная система получила, начиная с середины XX века и по сегодняшний день. А именно: на ней основана работа цифровых ЭВМ (электронно- вычислительных машин) – компьютеров. Ведь в двоичной системе счисления ЭВМ (но не люди!) будут работать быстрее, чем в десятичной, так как распознавать одно из двух состояний гораздо легче, чем одно состояние из десяти. Так что работа подавляющего большинства электронных систем основана на двоичной системе счисления.
Из всего многообразия систем счисления человечество выбрало в процессе своего развития две наиболее удобные для него: десятеричную и двоичную системы счисления. Десятичная система наиболее удобна для различных расчетов: начиная самыми повседневными и кончая сугубо научными. А двоичная система счисления удобна для работы самых разных электронных комплексов и систем – от микрокалькуляторов и компьютеров до мощнейших суперкомпьютеров, роботов и автоматических производственных комплексов.