Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Математика, 10 класс.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Параллельность прямой и плоскости. Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве Прямая лежит в плоскости; Прямая и плоскость.
Advertisements

Параллельность прямой и плоскости. Найдите ошибку: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. Через любую точку пространства.
Параллельность прямой и плоскости. Если две точки прямой лежат в данной плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Тогда возможны три случая взаимного.
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» а α.
А D С В B1B1 С 1 С 1 D1D1 А 1 А 1 Каково взаимное положение прямых AB 1 и DC 1, МN и DC, AB 1 и МN, MN и ВС? R N M.
«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Математика, 10 класс.
1 2 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными ? а а в а в.
Разработала учитель математики Гулова Р. И. « Средняя общеобразовательная школа 12 с углубленным изучением отдельных предметов » г. Старый Оскол 1 Prezentacii.com.
4. Параллельность прямой и плоскости в пространстве www.konspekturoka.ru.
Горкунова О.М.. Взаимное расположение в пространстве 2 прямыхПрямой и плоскости2 плоскостей.
Взаимное расположение плоскостей пересекаются Параллельны Обозначается.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. mathvideourok.moy.su.
Параллельность прямых и плоскостей. Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости.
Бурак Анастасия 10 «в». Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.
Параллельность прямой и плоскости Выполнил: ученик 10а класса Сергеев Владислав Проверила: Данилова Л.В. Среднее общеобразовательное учреждение имени-лётчика.
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Определение II.
Нестеренко Е.В., учитель математики1. 2 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными.
Построения в пространстве. геометрия 10. Две плоскости, имеющие одну общую точку (общую прямую) по А3 α β а α β = а.
А D С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 Каково взаимное положение прямых AB 1 и DC 1, МN и DC, AB 1 и МN, MN и ВС? R N M.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Расположение прямых в пространстве: α α a b a b a b a || b Лежат в одной плоскости!
Транксрипт:

Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Математика, 10 класс

Взаимное расположение прямой и плоскости. α а α а А α а

Построение прямой, не пересекающей плоскость. α 1. Проведем плоскость α. 2. В данной плоскости проведем прямую а 1. а 1 а 1 3. Возьмем вне плоскости т.А А 4. Через точку А и прямую а 1 проведем плоскость β β 5. В плоскости β через точку А проведем прямую а параллельную прямой а 1. а а – искомая прямая.

Построение прямой, не пересекающей плоскость. α а 1 а 1 А β а Доказательство: 1) Пусть а α = B. В 2) β α = а 1 В β В α В а 1, т.е. а а 1 =В, что противоречит построению ( а || а 1 ) а и α не пересекаются. ч.т.д.

Определение параллельности прямой и плоскости. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. α а а || α или α || а

Взаимное расположение прямой и плоскости. α а α а А α а а || α

Признак параллельности прямой и плоскости. а 1 а 1 а α а || а 1 а || α Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD 1. Как установить параллельность прямой и плоскости? A1A1 B1B1 D1D1 A B D C1C1 C DC || (AA 1 B 1 ) DC || (A 1 B 1 C 1 )

На модели куба укажите плоскости, параллельные прямой DC, прямой DD 1. Как установить параллельность прямой и плоскости? A1A1 B1B1 D1D1 A B D C1C1 C DD 1 || (AA 1 B 1 ) DD 1 || (B 1 C 1 C)

Утверждение 1. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. α β а b

Утверждение 2. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна этой плоскости, либо лежит в этой плоскости. а b с

Задача 18 (б) С 1 В 1 С В А α 1.Доказать, что точки А, В 1, С 1 лежат на одной прямой. Дано: С АВ; А α;ВВ 1 || СС 1 ВВ 1 α = В 1 ; В 1 α; СС 1 α = С 1 ; С 1 α; АС : СВ = 3 : 2; ВВ 1 = 20 см. Найти : СС 1 2. Найти СС 1 используя подобие треугольников. 12 см. 3 2

Контрольная работа. Задача 1.

Задача 2.