Решение иррациональных уравнений Учитель:С.В. Шевченко. МБОУ-СОШ 46 г.Орел.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения.
Advertisements

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения.
Методы решения иррациональных уравнений. Метод возведения в степень Пример 1. 5х – 1 = 4х 2 – 4х + 1 4х 2 – 9х + 2 = 0 х 1,2 = х 1 = 2 х 2 = Ответ: 2.
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения.
Тема урока: Иррациональные уравнения Цель: Познакомиться с понятием «иррациональные уравнения» и некоторыми методами их решений. Развивать умение выделять.
Ощущение тайны – наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это чувство стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки. А.Э й нштейн.
Презентация к уроку (алгебра, 10 класс) по теме: Иррациональные уравнения
Иррациональныеуравнения. Определение Методы решения: I) Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. II) Оценка ОДЗ. III) Замена переменной.
Иррациональные уравнения. Цели урока: Закрепить понятие иррационального уравнения. Повторить и закрепить решение иррационального уравнения методом возведения.
Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. © Vyazovchenko N.K
УРАВНЕНИЯУРАВНЕНИЯ рациональные целые дробные иррациональные тригонометрические показательные логарифмические УРАВНЕНИЯУРАВНЕНИЯ УРАВНЕНИЯУРАВНЕНИЯ УРАВНЕНИЯУРАВНЕНИЯ.
Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Преподаватель: Фардиева Л. Р.
Департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области ГОБУ СПО ВО «Борисоглебский индустриальный техникум» Иррациональные уравнения.
Уравнения,в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.
Тема урока: Решение иррациональных уравнений Цель урока: Проверить знания корня n-ой степени Повторить формулы сокращенного умножения Ввести понятия иррационального.
МЕТОД ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ Пример 1. МЕТОД ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ Пример 1. 5х – 1 = 4х 2 – 4х + 1 4х 2 – 9х + 2 = 0 х 1,2 = х 1 = 2 х 2 =
Иррациональные уравнения. Вопрос - проблема Какой шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних корней.
Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня. Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При.
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Учитель математики Левшина Мария Александровна МБОУ гимназии 1 г.Липецка.
Определение:Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня( радикала)
Транксрипт:

Решение иррациональных уравнений Учитель:С.В. Шевченко. МБОУ-СОШ 46 г.Орел

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Эйнштейн «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Эйнштейн

Тема: Иррациональные уравнения Цель: Закрепить понятие и решение иррациональны х уравнений и некоторыми методами их решений. Развивать умение выделять главное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия.

Методы решения иррациональных уравнений 1. Метод пристального взгляда; 2. Метод замены иррациональных уравнений рациональным уравнением; 3. Возведение переменных в одну и ту же степень; 4. Метод введения новой переменной; 5. Метод составления смешанной системы; 6. Метод разложения подкоренного выражения на множители; 7. Метод умножения на сопряженное выражение.

I Y= II Y= III Y= IV Y= X 6 X > 0 X > -2 X 0

Метод пристального взгляда Решить уравнения:.

Метод возведения переменных в одну и ту же степень Решите уравнения: X=+-2 Корней нет X -1 Х=52 4.

Пример 1. Решение уравнения: Пусть ; а 2 -2 а – 3 =0 а 1 = -1 не удовлетворяет условию а 2 = 3 х + 32 = 81 х = 49 Ответ: 49. Метод введения новой переменной

Самостоятельная работа Задание: решите уравнение.

При решении уравнений вы можете воспользоваться подсказкой метода решения или, решив уравнение, проверить ответ ? Ответ

Пример 1. ? Ответ Ответ: х=4

Ответ: (3;-4,5 ) Пример 2. Решить уравнение с использованием замены переменных next

Пример 3. ? Ответ Ответ:

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. При возведении обеих частей уравнения в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима). в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна). Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна.

Домашнее задание: Решить уравнение:

«Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем разгадок И поискам предела нет!»

Спасибо за урок!