Кристаллическая структура Связь атомов в кристалле Вектора трансляции 1912 г. М. фон Лауэ. Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах.
Симметрия кристаллов
Индексы Миллера
Решетки Браве Кубическая a = b = c; = = = 90 Гексагональная a = b c; = = 90 ; = 120 Тригональная (ромбоэдрическая) a = b = c;,, 90
Решетки Браве Тетрагональная a = b c; = = = 90 Ромбическая a b c; = = = 90 Моноклинная a b c; 90, = 90 Триклинная a b c; 90
Сложные решетки NaCl АлмазГрафит
Ячейка Вигнера–Зейтца Алмаз
Анизотропия кристаллов Материал Модуль Юнга, 10 4 Н/мм 2 [111][100] Алюминий 7,66,3 Золото 11,24,2 Медь 19,67,0 Свинец 2,80,7 Теллур [100][001] Удельное сопротивление, Ом м Коэф. теплового расширения, –1,627,2
Дефекты решетки При Е д =1 эВ Т=300 К (kТ=0,03 эВ) Т=600 К Т=900 К
Теплоемкость кристаллов Классическая теория Закон Дюлонга и Пти Теория Эйнштейна Энергия осциллятора Внутренняя энергия кристалла Теплоемкость
Теория Эйнштейна При высоких температурах При низких температурах
Теория Дебая Упругая волна в кристалле Стоячая волна В трехмерном случае
Теория Дебая
Зоны Бриллюэна
Фононы Фонон – квазичастица с энергией и импульсом Сверхтекучесть