Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли… В. В. Произволов.

Давайте вспомним! Что нам известно об углах на плоскости?

Углы бывают выпуклые и невыпуклые нет да

Угол, градусная мера которого меньше 90 0, называется острым. нет да

Угол, градусная мера которого больше 90 0, называется тупым. нет да

Угол, градусная мера которого равна 90 0, называется развёрнутым. нет да

Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ Название угла Рисунок Градусная мера ПРЯМОЙ УГОЛ ТУПОЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ менее 90˚ 90˚ >90˚, но <180˚ 180˚

Единицей измерения углов в геометрии является метр. нет да

Для измерения углов люди используют транспортир. нет да Для измерения углов на местности используется астролябия

Дайте определение биссектрисы угла I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I Можно луч на рисунке считать биссектрисой угла? нет да Б и с с е к т р и с а

Подсчитайте, сколько углов на рисунке? А С D В

А С В D

Тема урока Что вы хотели бы узнать сегодня на уроке? Познакомиться… Изучить…

Смежные углы вокруг нас

Практическая работа по построению смежных углов 1 группа( работа в парах). Соедините смежные углы из бумаги и обозначьте их буквами. Вывесите модели на доску с помощью магнитов. 2 группа. ( работа в парах у доски) Задания на карточках: К данным углам постройте смежные углы. (3 вида углов: острый, тупой, прямой). 3 группа.( работа в группе) На доске с помощью магнитов постройте развёрнутый угол и луч, выходящий из общей вершины. Обозначьте углы.

Определение смежных углов Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. ВОА и ВОС смежные С В А О

Назовите смежные углы Е D C A M О

Сумма смежных углов A B C O

Теорема: Сумма смежных углов равна

130 0 ? Решение: <DCB + <ACD =<АСВ (по свойству смежных углов) <DCB = – <ACD= – <DCB = 50 0 Решите задачу по чертежу A C B D

РЕШИТЕ 27, СТР.29

Работа в парах по алгоритму 1 группа. Начертите угол < АОВ = группа. Начертите угол < АОВ = группа. Начертите угол < АОВ = 90 0 Постройте смежный угол < ВОС. Проведите биссектрисы смежных углов ОМ и ОК. Чему равен угол < МОК?

Почему угол между биссектрисами смежных углов всегда прямой? А В О С М К Доказательство Если угол < АОВ обозначить α, а угол < ВОС - β, то угол < МОВ = α/2 и < ВОК = β /2. Их сумма равна (α + β) / 2 = / 2 = 90 0 α β

Индивидуальная работа по уровням Необходимый уровень. Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти смежные углы. Повышенный уровень. Найдите смежные углы, если один из них на 45 ° больше другого.

Проверь ответ. Необходимый уровень. Ответ: 60 °,120° Повышенный уровень. Ответ: 67°30´; 112°30´.

Оцените себя по алгоритму Какое было задание? Ты справился с работой? Справился сам ? Без ошибок? На каком уровне выполнял работу? Поставь себе отметку по критериям: Без ошибок – 5 С одной ошибкой – 4 С двумя ошибками - 3

Итог урока - Я узнал… - Я научился… - Теперь я умею…

Домашнее задание п.2.2. учебника Необходимый уровень. 26, стр.29 учебника Повышенный уровень. Придумайте задачу из реальной жизненной ситуации с применением смежных углов.

В.В. Произволов Решить задачу – это значит пережить приключение.

Спасибо за сотрудничество!