Бельмасова Н.И сош.5 г.Пролетарска Ростовской обл. Векторы в пространстве. Геометрия 10
Определение и свойства векторов. а А В Вектор a, | а |-длина вектора. Вектор АВ, |АВ |-длина АВ b b = a, т. к. |a | = |b | и a b, c a и c противоположные вектора, т. к. |a |=|c | и a c.
Действия с векторами. Сложение векторов. Вычитание. Умножение на число. a b а b a b c d a b a 2a
Признак коллинеарности векторов: ab b = k · a Признак компланарности векторов : a b c c = x · a + y · b Разложение вектора по трем некомпланарным векторам: a b c d d = x · a + y · b + z · c
Применение векторов к решению задач. А В C M AM = ( АВ + АС ) М А В С О МО = ( МА + МВ + МС )
Задачи по учебнику Геометрия 7-9 Л.С.Атанасяна Повторение.
М NP Q Докажите, что : MN+NQ = MP+PQ
B Дано: ABC, AB = BC = AC = a Найти: AB + CB D
Дано: ABC, AB = 6, BC = 8, B=90° Найти: BA + BC И BA+ BC C B A
a b c d X Y Представить XY в виде суммы остальных векторов.
A B C М N a b Выразить через a = AM и b = AN Векторы: BM,NC,MN,BN.
A D CB a b Выразить вектор АС через векторы: a иb
A BC D О a b Выразить векторы DС + CB, BO - OC через векторы: a и b