Тема урока: «Сумма углов треугольника» Тема урока: «Сумма углов треугольника» Цели: Изучение теорем о сумме углов треугольника и следствия из неё; Изучение теорем о сумме углов треугольника и следствия из неё; Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников; Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников; Применение полученных навыков при решении задач. Применение полученных навыков при решении задач.

Треугольник Сформулируйте определение треугольника Сформулируйте определение треугольника Назовите элементы треугольника Назовите элементы треугольника А В С

Практическая работа: Построить произвольный треугольник, найти сумму углов треугольника. Случайно ли сумма углов ваших треугольников оказалось приблизительно равной 180º или этим свойством обладает любой треугольник? Случайно ли сумма углов ваших треугольников оказалось приблизительно равной 180º или этим свойством обладает любой треугольник?

Теорема: Сумма углов треугольника равна 180º. Дано: АВС. Доказать:А+В+С=180° Доказательство: 1. Ч ерез вершину В проведем прямую а||AC. 2. И обозначим получившиеся углы. 3. 5=1 и 4=3 (1)– как накрест лежащие углы =180° -т.к. В - развернутый 5. Учитывая равенство (1), получаем 1+2+3=180°, или А+В+С=180° Теорема доказана B а A C 3

Внешний угол треугольника Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника. С Сколько внешних углов можно построить у любого треугольника? Докажем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним

Устная работа. Найдите неизвестный угол треугольника, если его два угла равны: а) 18° и 65°; б) 30°и 70°; Найдите неизвестный угол треугольника, если его два угла равны: а) 18° и 65°; б) 30°и 70°; в) 53° и 94°; г) 61° 102°. в) 53° и 94°; г) 61° 102°.Вопросы: Бывают ли треугольники с двумя прямыми углами? Бывают ли треугольники с двумя прямыми углами? С двумя тупыми углами? С двумя тупыми углами? С прямым и тупым углом? С прямым и тупым углом?

Виды углов Название треугольника по углам Чертеж Острый Остроугольный Тупой Тупоугольный Прямой Прямоугольный

Решение задач 223 а) в) 65º 57º В С Ах ά 2ά2ά А В С А= В= Найдите угол С треугольника АВС, если А= 65º, В= 57º. Найдите угол С А= В= 2 треугольника АВС, если А= ά, В= 2 ά.

1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен: а) 55°; б) 45°; в) 28° (по рядам). 2. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 2, 3, Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые.

Тест I вариант Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке. 1. а) 35º б) 40º в)30º 2. а) 90º б) 100º в)70º II вариант Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке а)50º б)45º в)40º 2. а)100º б)110º в)90 º х 110° 40° 60° 80°х 40° х 35°

3. а) 40º б) 60º в) 45º а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º 5. а)130º и 60º б) 50º и 130º в)120º и 50º 3. а)40º б)55º в)30º4. а)70º и 30º б) 30º и 80º в)40º и 70º а)120º и 50º б) 60º и 120º в)130º и 60º 60° х х 70° х 110° 160°у х у 60° 70° ху

6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов. а) да; б) нет; в) не знаю. 7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов. 6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов. а) да; б) нет; в) не знаю. 7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: 7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: В остроугольном треугольнике все углы острые. 120° 140° 110° 40°

Домашнее задание п. 30, 31. Решить задачи: 1. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 110°. Чему равны углы этого треугольника? 2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена биссектриса ВD. Найдите углы треугольника АВD, если угол СВD равен 20°.