Михалева Т.Б. учитель математики МОУ Усть-Калманская ООШ Усть-Калманского района Алтайского края, 2012 г. «В новом веке - с новыми технологиями» 7 класс алгебра Использование ЭОР и интернет ресурсов при изучении темы «Многочлен и его стандартный вид»

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 10 а 2 в 2 (-1,2 а 3 ) = 466 Приведите одночлен к стандартному виду = = 10. (- 1,2)(а 2 а 3 )в 2 = = - 12 а 5 в 2 Каждый ли одночлен можно привести к стандартному виду?

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Стандартный вид одночлена 2b 3. (-3)bc 2 =2(-3) b 3 c 2 = -6 b 4 c 2 Одночлен стандартного вида -6 b 4 c 2 Одночлен 2b 3 (-3)bc 2 Коэффициент -6 Буквенная часть b 4 c 2 Степень одночлена 4+2=6 Cтандартный вид – это «визитная карточка» одночлена

Многочленом(полиномом) называется сумма одночленов Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Сложите два одночлена (-18 х 2 у) 16 х 2 у 2 + = 16 х 2 у х 2 у Многочлен Члены многочлена Определение:

4 с 2 – 5 а : с 3 ; (14x 4 – 5x 2 ) : у + 3 ку 2 : у 7 – 8. Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 21 а 8 +2 ав 2 ; 16 а 4 – 4 а 2 в ав 3 ; 4 х 2 у – 5 ку; 5 а 2 в+2+4 ав а 3 ; 3 х Двучлены Трехчлены Одночлены Являются многочленами

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 15 а 2 в ав 2 – 3 а 2 в – 7 =12 а 2 в + 4 ав 2 – 4 15 а 2 в ав 2 – 3 а 2 в - 7 = = (15 а 2 в - 3 а 2 в) + 4 ав 2 +(3 – 7) = 15 а 2 в 3–3 а 2 в–7 Группируем подобные члены (слагаемые) Упрощаем Можно проще: 15 а 2 в ав 2 – 3 а 2 в – 7= =12 а 2 в + 4 ав 2 – 4 Приведем подобные члены в многочлене

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др.

3a 3 -2a 2 - a – 97 Многочлен стандартного вида – это многочлен, в котором: 1. Каждый член многочлена является одночленом стандартного вида; 2. Нет подобных членов (слагаемых); 3. Одночлены расположены в порядке убывания степеней. Одночлен 3 степени Одночлен 2 степени Одночлен 0 степени Степень многочлена стандартного вида - наибольшая из степеней входящих в него одночленов. Одночлен 1 степени 3a 3 -2a 2 - a – 97 - Многочлен 3 степени Стандартный вид многочлена

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Найдите числовое значение многочленов при а=2 и в=3. 1) 16 а 4 – 4 а 2 в ав 3 – в 3 ; 2) 16 а 2 а – 4 авав + 3 ав. 5 вввв 2 ; 3) 16 а 4 – 2 а 2 в ав 3 – 2 а 2 в 2 – в 3 + ав 3 ; 4) а 3 + а 2 в – 4 в 2 – 4 а +3; 5) а 2 а + ав – 2 в 2 в – а – а - 2 а

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Многочлен стандартного вида; Многочлен нестандартного вида; Двучлен ; Трехчлен; Многочлен третьей степени ; 1) а 3 +3 а 2 – 4 а; 2) а + в ; 3) а а 2 в + 3 ав 2 – в 3 ; 4) -а 2 – в а 2 – в 2 ; 5) Какие из этих имен вы бы отнесли к следующим многочленам: 1); 2); 3) 2) 4); 5) 1); 3) 1)

Определите степень многочлена а) 4 а 6 – 2 а 7 + а -1; б) 5 р 3 – р – 2; в) 1-3 х; г) 4 ку+ку 2 -5 х 2 +у; д) 8 х 4 у + 5 х 2 у 3 -11; е) ку +уz +xz -1. Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 570 б)в) б) 2 а 2 +а 2 -3 а 2 +а 3 -а =2 а 3 +а 2 -3 а 2 +а 3 -а =2 а 3 а 3 а 3 а 2 а 2 -3 а 2 = 3 а 3 -2 а 2 -а ; в) 3 х х 3 – 5 х 2 х 3 – 5 х 2 х = = 3 х х 4 – 5 х 5 – 5 х 3 =3 х 5 – 5 х 5 = -2 х х 4 – 5 х 3 ; 570 г) г) 3a. 4b 2 – 0,8b. 4b 2 – 2ab. 3b + b. 3b 2 – 1 = =12ab 2 – 3,2b 3 – 6ab 2 + 3b 3 – 1=12ab 2 – 6ab 2 – 3,2b 3 3b 3 = 6ab 2 – 0,2b 3 – 1; Представьте в стандартном виде многочлен

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. 571 а)б) а) 2 а 2 х 3 -ах 3 - а 4 -а 2 х 3 +ах а 4 = = 1 а 2 х 3 +1 а 4 = а 2 х 3 +а 4 б) 5 х. 2 у 2 – 5 х. 3 ку – х 2 у + 6 ку 2 = 2 а 2 х 3 -а 2 х 3 - а 4 2 а 4 = 10 ку 2 – 15 х 2 у – х 2 у + 6 ку 2 =10 ку 2 6 ку 2 – 15 х 2 у– х 2 у = 16 ку 2 – 16 х 2 у; Представьте в стандартном виде многочлен

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. С какими новыми понятиями вы познакомились на уроке? Одночлен Алгоритм Степень многочлена Деление Коэффициент Многочлен Стандартный вид многочлена

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Спасибо, за работу на уроке! Задание на дом: П.24,вопросы 1 – 4 (стр. 113), обязательный уровень 567, 578, 573 Предлагается посетить дома страничку Интернета - collection.edu.ru/catalog/res/3817d71f-bd b03-bc8a43d5ff1e/view/-Стандартный вид многочлена с несколькими буквами collection.edu.ru/catalog/res/3817d71f-bd b03-bc8a43d5ff1e/view/ 16 х 2 у х 2 у

Учебник Алгебра 7, Ю.Н.Макарычев и др. Методическое обеспечение урока: 1. Гельфман Э.Г.и др. Знакомимся с алгеброй.Учебное пособие по математике для 7 класса, Фирма МПИ - Томск.: Изд-во Том.ун., Макарычев Ю.Н. и др Алгебра. Учебник для 7 класса..- М.:Просвещение,2007 г. 3. Основы творческой разработки урока в технологии ЛОО., АКИПКРО, 2010 г. Интернет-ресурсы: Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов 1.Ресурс: Стандартный вид многочлена с одной буквой (N )/ 4a04-8a3e-46f0c71f77bd/D201.swfhttp://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9b4e4d4b-15dc- 4a04-8a3e-46f0c71f77bd/D201. swf 2.Ресурс: Стандартный вид многочлена с несколькими буквами (N ) 9b03-bc8a43d5ff1e/view/ 9b03-bc8a43d5ff1e/view/