Метод координат

Декарт ( )

Пьер Ферма ( )

Лейбниц ( ) Ньютон ( )

Эйлер ( )

Координаты вектора Координаты середины отрезка Длина вектора Расстояние между точками Уравнение окружности Уравнение прямой

Координаты вектора Даны координаты точек: Координаты вектора:

Координаты середины отрезка Даны координаты точек: Координаты середины С отрезка АВ:

Длина вектора Даны координаты вектора а: Длину вектора находим по формуле:

Расстояние между точками Даны координаты точек: Расстояние между ними можно найти по формуле:

Уравнение окружности Дано: координаты центра и длина радиуса равна r Уравнение окружности имеет вид:

Уравнение прямой

Координаты середины отрезка Уравнение окружности Уравнение прямой Расстояние между точками Длина вектора Координаты вектора

Координаты вектора

Длина вектора

Середина отрезка

Расстояние между точками

Уравнение окружности

Уравнение прямой

Этапы решения задач методом координат: -Перевод задачи в координатный язык; -Преобразования полученных выражений; - Обратный перевод.

У Х

У Х

У Х

У Х

У Х

Дано: АВС- равнобедренный треугольник. АС- основание, АС=6 см. ВH- высота, ВH=4 см. Найти: Боковую сторону ВС. А В СH Решение: Найдем координаты точек В и С. В(0; 4), С(3; 0). Ответ: ВС=5 см.

Дано: АВСD- прямоугольная трапеция. ВС и АD –основания. ВС=1 см, АD=3 см. Найти: Расстояние между серединами диагоналей MN А ВС D Решение: Найдем координаты вершин А(0; 0), В(0; 4), С(4; 1), D(3; 0). Найдем координаты середин диагоналей и расстояние между ними М(1,5; 2), N(1,5; 2). Ответ: МN=1 см. MN

У Х (1; 4) (3; 6)

Y 1 =6, Y 2 =8, значит Х 1 =1, Х 2 =3 Ответ: (1; 4), (3; 6)

Домашняя работа: