Музыка есть таинственная арифметика души; Она вычисляет сама того не подозревая. Готфрид Лейбниц Существует распространенное мнение, что Математика и Музыка – два полюса человеческого восприятия и две противоположные системы мышления… Как в музыке важна Логика, так и в математике важно образное мышление и воображение…

Еще в Древней Греции математика и музыка назывались родными сёстрами, а со времён Пифагора наука о музыке входила в пифагорейскую систему знаний, наряду с арифметикой ( наукой о числах ), геометрией ( наукой о фигурах и их измерений ) и астрономией ( наукой о строении Вселенной ). Пифагор

Изучая высоту звука с помощью монохорда – простейшего инструмента Древних греков, состоящего из одной струны, резонаторного ящика и передвижной подставки, с помощью которой можно было изменять длину натянутой струны, Пифагор обнаружил поразительные вещи. Выяснилось, что приятные слуху созвучия – консонансы получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, соотносятся как целые числа первой четвёрки, т. е 1:2, 2:3, 3:4. Это открытие потрясло Пифагора : оказалось, что звук и созвучие могут быть описаны простыми числами. Монохорд

В эпоху Средневековья (с конца XII – начала XIII века) вся совокупность знаний делилась на 7 основных наук: тривиум – начальный курс образования, включавший в себя грамматику, риторику и диалектику; квадриум – повышенный курс светского образования, куда музыка входила так же, как и у пифагорейцев вместе с арифметикой, геометрией и астрономией.

Исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики прошлого : Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д'Аламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта - "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке". Эйнштейн, любимый инструмент скрипка.

Ритм в музыке Ритм – один из важнейших элементов музыки. Ритм – чередование длительностей От правильно подобранного ритма зависит звучание мелодии. Ритм в математике Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Взять хотя бы дробь 2/82. Ее можно записать в виде 2/82=0, … или 2/82= 0,(02439)

Математика Музыка ( длительность нот) Целое число (торт)Целая нота Делим на пополам (половина торта)Половина целой ноты – (половинная) Делим торт на четыре части (получаем одну четвертую) Делим целую ноту на 4 части – ( четвертная) На восемь ( одна восьмая)На восемь ( восьмая, восьмушка) На шестнадцать ( одна шестнадцатая) На шестнадцать ( Шестнадцатая)

целаяполовиннаячетвертнаявосьмая шестнадцатая

Символы в математике и в музыке не отделимы. В математике мы используем цифры, знаки действий и т.д., а в музыке ноты, с помощью которых создаётся музыка.

В композиции многих музыкальных произведений отмечается наличие некоторого « кульминационного взлета », высшей точки. Оказывается, что частотный звукоряд гаммы представляет собой ни что иное, как геометрическую прогрессию с коэффициентом 1, Бетховен Шопен Скрябин

Очевидно, что многие вопросы, связанные с природой музыки и ее воздействием на человека могут быть описаны языком математики. Музыкальные интервалы натурального звукоряда определяются отношениями частот близких натуральных чисел, а образование звука в музыкальных инструментах описывается математическими задачами. Моцарт Бетховен Франсуа Виет

Что же так занимало великие умы во взаимосвязи этих, казалось бы, таких разных понятий: математики и музыки? Да то, что строятся они во многом по одинаковым законам, а многим музыкальным терминам можно провести прямые параллели из математики. Например, темп в музыке, так же как и в математике – понятие скорости – определяет отношение числа происходящих событий к тому времени, которое они заняли. Например, темп в музыке, так же как и в математике – понятие скорости – определяет отношение числа происходящих событий к тому времени, которое они заняли.

Математические и музыкальные операции родственны. Музыка развивает и математические способности человека.

htm