Линейная функция. Взаимное расположение графиков функций Линейная функция. Взаимное расположение графиков функций Цель: Систематизировать, углубить знания о линейной функции. Совершенствовать навыки применения свойств линейной функции, условий взаимного расположения графиков. Формировать навыки исследовательской деятельности. Развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать. Воспитывать аккуратность построения графиков, ответственное отношение к труду, самоконтролю. Презентация урока алгебры в 7 классе План урока: 1 Блиц-опрос 2 Индивидуальное творческое задание 3 Работа с тестом 4 Физкультминутка 5 Практическая работа 6 Проверь себя 7 Итог урока

Нет, без явно усиленного трудолюбия, ни талантов, ни гениев Д.И. Менделеев.

Блиц-опрос 1. Линейной называется функция вида y=kx+b, где k, b- любые числа 2. Графики линейных функций параллельны, если k1=k2, b1b2 3. Прямая пропорциональность задаётся формулой вида y=kx, где k0 4. Графики линейных функций пересекаются, если k1k2 5. Графики линейных функций совпадают, если K1=k2, b1=b2

Индивидуальное творческое задание Постройте графики функций y=ax-3 и y=(2a-1)x+a, если эти графики параллельны.

Тест 1. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графика функции y=8-10x с осью Y. a) (10;0); б) (0;8); в) (-10;0) г) (8;0) 2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции y=1.3x-7, и проходит через начало координат. а) y=x-7; б) y=1.3x; в) y=-7; г) y=1.3x-7 3. Укажите координаты точки пересечения графиков функций y = 1,5x – 2 и y = 4 – 0,5x. а) (3; 2,5); б) (-3; -6,5); в) (0; -1,5); г) (-6; -2,5). 4. График функции y = k x+5 проходит через точку М (-7;12). Найдите k. а) 1; б) -1; в) -6; г) 6.

Тест 1. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графика функции y=8-10x с осью Y. б) (0;8) 2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции y=1.3x-7, и проходит через начало координат. б) y=1.3x 3. Укажите координаты точки пересечения графиков функций y = 1,5x – 2 и y = 4 – 0,5x. а) (3; 2,5); 4. График функции y = k x+5 проходит через точку М(-7;12). Найдите k. б) -1;

Индивидуальное творческое задание Постройте графики функций y=ax-3 и y=(2a-1)x+a, если эти графики параллельны. Графики функций параллельны, если k1=k2 и b1b2. Пусть k1=a, b1=-3, k2=2a-1, b2=a. Рассмотрим условие: а=2 а-1, а-3 а-2 а=-1 -а=-1 а=1, 1-3 y=x-3, y=x+1 y x Y=x+1 Y=x-3

Пусть y= ıx-3ı + ıx+4ı. Найдите значение y, если Х=-5 Х=0 Х= ХОДЬБА НА МЕСТЕ ПОВОРОТЫ ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ

Практическая работа 1. Функции заданы формулами: 1)y=5x-7; 2)y=-2x+7; 3)y=2x²+3; 4)y=100x; 5)y=8; 6)y=x/4 Зачеркните номер той, которая не является линейной. 2. На рисунке изображены графики функции. а)Задайте каждую из этих функций формулой; б)Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен прямой (ıı) 3. График функции y=ax+a+5 проходит через точку В(2;-1). а)Найдите значение а и запишите формулу этой функции; б)Среди функций заданных формулами: y=2x+1, y=-2x, y=3-2x, y=3;выделите те, графики которых параллельны, пересекаются совпадают с графиком данной функции

Практическая работа 1. Функции заданы формулами: 1)y=5x-7; 2)y=-2x+7; 3)y=2x²+3; 4)y=100x; 5)y=8; 6)y=x/4 Зачеркните номер той, которая не является линейной.

Практическая работа 2. На рисунке изображены графики функции. а)Задайте каждую из этих функций формулой; б)Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен прямой (ıı) б)y=-x+5 y=-x y=1/3x а)

Практическая работа 3. График функции y=ax+a+5 проходит через точку В(2;-1). а)Найдите значение а и запишите формулу этой функции; б)Среди функций заданных формулами: y=2x+1, y=-2x, y=3-2x, y=3;выделите те, графики которых параллельны, пересекаются совпадают с графиком данной функции а) б) 2 а+а+5=-1 3 а=-6 а=-2 y=-2x-2+5 y=-2x+3 y=-2x параллельны y=2x+1, y=3 пересекаются y=3-2x совпадают

Проверь себя!!!

ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ 1. Даны две возрастающие линейные функции y=kx+b и Y=dx+t. Подберите такие числа k,d,b,t, чтобы графики функций были параллельны. 2. Даны две убывающие линейные функции y=kx+b и Y=dx+t. Подберите такие числа k,d,b,t, чтобы графики функций пересекались.

В любом гениальном открытии 99% труда и 1% таланта Томас Эдисон Талант