математика Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной Множество. Операции над множествами. (9 класс)

математика А. Нивен

математика Множество – это совокупность объектов, объединенных по какому – нибудь признаку.

математика Примеры множеств: - множество учащихся в данном классе ; - множество людей, живущих на нашей планете в данный момент времени; - множество точек данной геометрической фигуры; - множество чётных чисел; - множество корней уравнения х²-5 х+6=0; - множество видов треугольников и т.д.

математика Объекты, составляющие данное множество, называют его элементами. Множество обычно обозначают большими латинскими буквами, а элементы множества малыми латинскими буквам. Если элемент, а принадлежит множеству А, то пишут: а А Если а не принадлежит А, то пишут: а А.

математика В математике часто рассматриваются так называемые числовые множества, т.е. множества, элементами которых являются числа. Например: N - множество всех натуральных чисел; Z - множество всех целых чисел; Q - множество всех рациональных чисел; R - множество всех действительных чисел.

математика Способы задания множества 1) перечисление элементов множества; А={a; b; c; …;d} 2) указание характеристического свойства элементов множества, т.е. такого свойства, которым обладают все элементы данного множества и только они. А={ х | х²-5 х+6=0 }.

математика Виды множеств Конечные множества А = {2; 3; 5; 7; 11; 13}; В= {х | 5< х <12} Бесконечные множества {1; 4; 9; 16; 25; …}; {10; 20; 30; 40; 50; …}; Пустое множество обозначается символом Ø Равные множества {А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я} = {Э, Е, А, Ё, Я, О, Ы, И, У, Ю}

математика Операции над множествами Пересечением двух множеств А и В называется множество С = А В, которое состоит из всех элементов х, лежащих одновременно во множестве А и во множестве В. т.е. А В = {х}, где х А и х В

математика Пересечение множеств Например, 1) если А = {3; 9; 12} и В = {1; 3; 5; 7; 9; 11}, то АВ = {3; 9}; 2) если А = {10; 20; …; 100} и В = {6; 12; 18;…}, то АВ = {30; 60;90}.

математика Операции над множествами Объединением двух множеств А и В называется множество А В, которое состоит из всех элементов, принадлежащих А или В. т.е. С = А В= {х}, где х А или х В.

математика Объединение множеств А – девочки класса, В – мальчики класса, С= АUВ – это весь класс Например, если А = {3; 9; 12} и В = {1; 3; 5; 7; 9; 11}, то АUВ = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 12}.

математика Операции над множествами Разность множеств А и В это множество элементов А, не принадлежащих В. Разность А и В обозначают так: А\ В.

математика Разность множеств Если А = {2; 4; 6; 8; 10; 15} и В = {5; 10; 15; 20}, то А\ В = {2; 4; 6; 8}.

математика Множество А является подмножеством множества В, если А В. Знак « » называют знаком включения. Пустое множество считают подмножеством любого множества.

математика Подмножество Если А = {2; 4; 6} и В = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, то А В.

математика Выполним задания Даны три множества А = {1, 2, 3, …, 37}, В = {2, 4, 6, 8, …}, С = {4, 8, 12, 16, …, 36}. Верно ли, что: а) А В; б) В С; в) С А; г) С В?

математика Выполним задания Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}. Найдите: 1) АВ; 2) АС; 3) СВ.

математика Выполним задания Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}. Найдите: 1) АUВ; 2) АUС; 3) СUВ.

математика Выполним задания Даны множества А = {3; 6; 9; 12} и К = {1; 3; 5; …} Найдите: А\К