Transformators

Par transformatoru sauc statisku elektromagnētisku ierīci, kuras uzdevums ir pārveidot maiņstrāvas spriegumu. Transformatorus lieto ļoti plaši, galvenokārt tur, kur nepieciešams pārvadīt elektrisko enerģiju lielos attālumus.

Ir zināms, ka vienu un to pašu elektrisko jaudu izdevīgāk pārvadīt ar augstāku spriegumu un attiecīgi mazāku jaudu. Tādā gadījumā samazinās jaudas zudumi vadu silšanas dēļ – šie zudumi ir proporcionāli strāvai otrajā pakāpē Rodas arī iespēja lietot vadus ar mazāku šķērsgriezumu un izgatavot tos no lētāka materiāla, nekā varš (piemēram, no tērauda, vai no tērauda un alumīnija). Elektrostacijas iegūto spriegumu ar transformatoriem paaugstina līdz 6, 10, 20, 35, 110, 150, 220, 330, 400, 500 vai 750 kV, atkarībā no pārvadāmās jaudas un pārvadīšanas attāluma), bet vietā, kur enerģiju patērē, spriegumu ar transformatoriem pazemina līdz vajadzīgajam līmenim.

Transformatorus, kuru uzdevums paaugstināt spriegumu sauc par paaugstinošiem, bet tos, kas pazemina spriegumu – par pazeminošiem.

Pēc fāžu skaita transformatorus iedala vienfāzes un trīsfāžu transformatoros

Pēc uzdevuma izšķir šādus transformatorus: jaudas – spēka un apgaismes iekārtu barošanai; speciālos tr-rus – speciāla uzdevuma patērētāju (elektrokrāsņu, elektrisko metināšanas aparātu u.c.) barošanai; mērtransformatorus – mēraparātu pieslēgšanai; autotransformatorus – sprieguma pārveidošanai nelielās robežās.

To tinumu, kuram pievada maiņstrāvas enerģiju no tīkla sauc par primāro, bet to, no kura enerģiju aizvada – par sekundāro. Atkarība no tā, kādam spriegumam tinumi aprēķināti, izšķir augstākā un zemākā sprieguma tinumus. Visus lielumus, kas attiecas uz primāro vai sekundāro tinumu, sauc par primārajiem vai sekundārajiem un apzīmē ar indeksu 1 vai 2.

Transformatoru raksturo nominālie dati, kurus uzrāda tehniskajā pasē. Par tr-ra nominālo jaudu S N sauc jaudu, ko transformatoros atdod no sekundārā tinuma spailēm. To izsaka voltampēros (VA), vai kilovoltampēros (kVA). Par primāro nominālo spriegumu U 1N sauc tīkla spriegumu, kuram tr-trs aprēķināts. Par sekundāro nominālo spriegumu U 2N sauc spriegumu starp tr-ra sekundārā tinuma spailēm tukšgaitās režīmā pie nominālā primārā sprieguma. Par nominālajām strāvām – primāro I 1N un sekundāro I 2N – sauc strāvas, kas atbilst sprieguma un jaudas nominālajām vērtībām. Pie tam, tā kā tr-ra lietderības koeficients ir pietiekami liels, pieņem, kā primārā un sekundārā tinuma jaudas ir vienādas Jāpiezīmē, ka tehniskajā pasē uzrada līnijas strāvas un līnijas sprieguma vērtības.

Vienfāzes transformatora nominālo jaudu aprēķina kā Bet trīsfāžu transformatoram kur U 1fN. I 1fN primārā tinuma nominālais fāzes spriegums un fāzes strāva.

Tehniskajā pasē bez tam uzrāda šādus galvenos datus : nominālo frekvenci, fāžu skaitu, tinumu savienojumu grupu un slēguma shēmu, īsslēguma spriegumu uk%, darba režīmu, tr-ra masu, izgatavotājās rūpnīcas nosaukumu, izgatavošanas gadu un dažus citus datus.

Uzdevums. Noteikt trīsfāžu transformatora nominālās strāvas, ja tā jauda 180 kVA un spriegums / 400 V. Atrisinājums: Primārā nominālā strāva sekundārā nominālā strāva Vienfāzes transformatoram :

Vienfāzes transformators Transformatora darbības princips pamatojas uz elektromagnētiskās indukcijas parādību.

Transformatora principiālā shēma tukšgaitās režīmā

Summārie EDS tinumos ir proporcionāli vijumu skaitam tajos, tātad tinumos inducēto EDS attiecība ir vienāda ar tinumu vijumu skaita attiecību. kur E 1 un E 2 – primārā un sekundārā tinuma EDS (V), w 1 un w 2 – primārā un sekundārā tinuma vijumu skaits.

Transformācijas koeficients EDS var aizvietot ar tinumu spaiļu sprieguma attiecību: kuru sauc par transformācijas koeficientu.

Ja neievēro zudumus, var pieņemt, ka tr-ram pievadītā jauda vienāda ar jaudu, ko transformators atdod, un no šejienes - strāvas tr-ra tinumos apgriezti proporcionālas tajos inducētajiem EDS.

Uzdevums. Nosakiet aptuvenu strāvas I2 vērtību, ja U 1 =200 V, I 1 =5 A, U 2 =100 V. Atrisinājums:

Transformatora pamatvienādojumi Par transformatora pamatvienādojumiem saprot spriegumu un strāvu jeb MS vienādojumus primārā un sekundārā tinuma ķēdēm. Spriegumu vienādojumus var iegūt, ja izmanto otro Kirhhofa likumu transformatora primārā un sekundārā tinuma ķēdēm.

Saskaņā ar otro Kirhhofa likumu (kontūrā ieslēgto EDS algebriskā summa ir vienāda ar sprieguma kritumu summu šī kontūra zaros) kur R 1 un R 2 primārā un sekundārā tinuma aktīvās pretestības.

Ievērojot, ka no izteiksmēm iegūstam, ka jeb kur un transformatora primārā un sekundārā tinuma pilnas pretestības

Tukšgaitas režīms Par tukšgaitu sauc režīmu, kurā transformatora primārajam tinumam pievada nominālo spriegumu, kura frekvence vienāda ar nominālo, bet sekundārā tinumā ķēde pārtraukta (I 2 =0). Ja transformatora primārajam tinumam pieslēdz sinusoidāli mainīgu spriegumu, tajā plūst tukšgaitas stāva I 0.

Tr-ra tukšgaitas vektoru diagramma

Diagrammā redzams arī ka tr-ra primārajam tinumam pievadītais spriegums U 1 līdzsvarojas ar tam pretī vērsto EDS E 1. EDS vērtības, ko galvenā plūsma Φ inducē tinumos var noteikt pēc formulām: kur E 1 un E 2 – EDS primārajā un sekundārajā tinumā, w 1 un w 2 – vijuma skaits tinumos, Φ max – galvenās magnētiskās plūsmas maksimālā vērtība (Wb).

Tukšgaitas strāva sastāv no divām komponentēm: aktīvās I 0a, kuras virziens sakrīt ar sprieguma U 1 vektora virzienu; reaktīvās (magnetizējošās) I 0r, kuras virziens sakrīt ar galvenās magnētiskās plūsmas Φ vektora virzienu.

Tukšgaitas strāvas efektīvā vērtība Strāvas aktīvo komponenti var noteikt pēc formulas Parasti aktīvās komponentes attiecība pret tukšgaitas strāvu ir

Jaudas tr-riem tukšgaitas strāva I 0 nav liela – tā ir ap 4-10% no I N mazas jaudas tr-riem un 1-3% I N lielas jaudas tr-riem. Jaudas zudumi tr-ra tukšgaitā ir niecīgi. Tā kā tr-ra tukšgaitas stāva ir maza, tad zudumus primārā tinumā varā var neņemt vērā un uzskatīt, ka tukšgaitas jauda tiek patērēta vienīgi, lai segtu zudumus tēraudā. Zudumi tr-ra tēraudā nav atkarīgi no tā slodzes. Tie ir proporcionāli magnētiskajai indukcijai otrajā pakāpē (B 2 ). Īpatnējie zudumi tēraudā ir aptuveni 1,2... 3,9 W/kg, bet auksti velmētā leģētā tēraudā šķirnēm tie pazemināti līdz 0,8 W/kg. Tr-ra zudumi tēraudā ir 0,2... 1,8% no S N, pie tam lielāki zudumi ir mazas jaudas tr-riem.

Tukšgaitas mēģinājuma shēma

Tukšgaitas raksturlīknes Par tr-ra tukšgaitas r-līknēm sauc līknes, kas attēlo tukšgaitas strāvas I 0, tukšgaitas jaudas P 0 un jaudas koeficienta cosφ 0 atkarību no sprieguma U 1, ja tīkla frekvence ir nemainīga.

Tr-ra darbība slodzes režīmā Ja tr-ra sekundārā tinumā ax spailēm pieslēdz slodzi ar pretestību Zsl, tad sekundārajā tinumā plūst strāva I 2, kura atpaliek fāzē no EDS E 2 par leņķi ψ.

Šo vienādojumu sauc par transformatora magnetizējošā spēka vienādojumu.

Tr-ra magnetizējošo spēku I 0 w 1 tukšgaitas režīmā un sekundārā tinuma I 2 w 2 magnetizējošo spēku slodzes režīmā attēloti vektoru diagrammā. No MS vienādojuma var atrast primārā tinuma MS (3. tr-ra vienadojums )..

Izdalām abas tr-ra magn.spēku vienādojuma puses ar w 1 tad tā kā un Tā kā primārā un sekundārā tinuma vijumu skaits ir dažāds, tad strāvas un EDS šajās tinumos arī ir dažādi. Šo primārā un sekundārā tinuma lielumu attiecība ir k.

Jēdziens par reducēto transformatoru Transformatoriem sekundārā tinuma pamatlielumus reducē uz primārā tinuma lielumiem pēc tāda paša principa, kā attālumus, kas mērīti dažādā mērogā kartēs, pārrēķina uz vienu mērogu. Tas nozīme, ka reālo transformatoru aizstāj ar reducēto, kurām primārā tinuma vijumu skaits w 1 ir vienāds ar sekundārā tinuma vijumu skaitu w 2 (k=1).

Reducējot sekundāro tinumu uz primāro tinumu, primārās ķēdes lielumi un primārās ķēdes darba režīms netiek mainīti. Reducētu lielumu simbolus apzīmē ar prim zīmi. Lai reducētu EDS tas jāpareizina ar tr-cijas koeficientu, jo sekundārā tinumā EDS ir k reizes mazāks. Tāpat reducē arī spriegumu.

Reducējot strāvas jāievēro noteikumus, ka sekundārā tinuma pilna jauda pēc reducēšanas nedrīkst izmainīties. Tas nozīme, kā jābūt pareizai vienādībai

No šejienes

Reducējot aktīvo pretestību jāievēro kā reducētajam tr-ram zudumi vara paliek nemainīgi

No šejienes

Tāpat reducē arī induktīvo un pilno pretestību ievietosim tr-ra sekundārā sprieguma vienādojumā un strāvu vienādojuma lielumus E 2, U 2, I 2 un Z 2 ar reducētiem lielumiem.

Pēc izteiksmju vienkāršošanas reducēta tr-ra vienādojumu sistēma :

Sprieguma kritumus abu tinumu aktīvajās pretestības var apvienot, tāpat var apvienot arī sprieguma kritumus abu tinumu induktīvajās pretestības kur

Pretestības R k, X k, Z k sauc attiecīgi par tr-ra īsslēguma aktīvo, induktīvo un pilno pretestību., vai par tr-ra īsslēguma parametriem. Parasti

Transformatora īsslēguma režīms Tr-ram darbojoties var rasties situācija, kad tā sekundārais tinums saslēdzas īsi tajā pašā laikā, kad primārajām tinumam pieslēgts nominālais spriegums. Tādu režīmu sauc par avārijas īsslēgumu. Tā kā īsslēguma strāva šajā gadījumā var pārsniegt nominālo vairākus desmitus reižu, tad ar speciālu aparatūru (automātiskajiem slēdžiem, drošinātajiem) momentāni jāatslēdz transformators no tīkla, lai novērstu avāriju. Lai izpētītu vairākus svarīgus tr-ra parametrus, izdara īsslēguma mēģinājumu, kurā sekundāro tinumu saslēdz īsi, bet primārajam tinumam pievada pazeminātu spriegumu ar tādu vērtību, lai īsslēguma strāvas transformatora tinumos būtu vienādas ar nominālajām.

Īsslēguma mēģinājuma shēma

Īsslēguma raksturlīknes Šājā gadījumā transformatoram pievadīto spriegumu sauc par īsslēguma spriegumu. Tā vērtību parasti izsaka procentos no nominālā sprieguma Šo lielumu uzrāda tr-ra tehniskajā pasē.

Transformatoriem ar spriegumu līdz 35 kV līdz 110kV

Tr-ra īsslēguma mēģinājumā iegūtajai vienkāršotajai vektoru diagrammai ir trīsstūra veids. To pieņemts saukt par īsslēguma trīsstūri.

No īsslēguma mēģinājuma iegūtajiem datiem var noteikt īsslēguma parametrus. Tā kā

Īsslēguma mēģinājumā tr-ram pievadītā jauda tiek patērēta galvenokārt lai segtu zudumus tinuma varā, zudumus tēraudā var neievērot jo tie ir ļoti niecīgi, tāpēc ka tr-ra magnētiskā plūsma Φ ir neliela. Tādējādi var uzskatīt, ka jaudas zudumi īsslēguma režīmā summējas no zudumiem ΔP v1 primārajā tinumā un ΔP v2 sekundārajā tinumā.

lai noteiktu aktīvās īsslēguma pretestības reālo vērtību, šo pretestību pārrēķina atbilstoši nosacītajai temperatūrai 75˚C, jo tāda ir slogota tr-ra tinumu vidējā temperatūra ekspluatācijas procesā R kt – tinumu pretestība t temperatūrā; t – temperatūra mēģinājuma laikā. Nomināli slogotiem jaudas tr-riem īsslēguma jauda pārrēķinātā atbilstoši nosacītajai temperatūrai 75˚C ir 1-3,7% no tr-ra nominālās jaudas.

Transformatora ekvivalentās shēmas Par transformatora ekvivalento shēmu sauc tādu elektrisko pretestību slēgumu, kurš, pievienots transformatora vietā spriegumam U 1, patērē tādu pašu strāvu un tādu pašu jaudu kā reālais transformators. Transformatora ekvivalento shēmu izveido tā, lai Kirhhofa vienādojumi šādai shēmai atbilstu reducētā transformatora pamatvienādojumiem.

Sekundārais reducētais spriegums U' 2 ir vienāds ar sprieguma kritumu slodzes reducētajā pretestībā Z'sl: No transformatora vektoru diagrammas redzams, ka fāzu nobīdes leņķis starp vektoriem E 1 un I 0 ir mazāks par 90°. Tāpēc var uzskatīt, ka spriegumam E 1 ir pieslēgta kaut kādai pilna pretestība Z m ==R m +X m, no kuras ir atkarīga strāva I 0 E 1 =I 0 Z m jeb

Transformatora pamatvienādojumus var uzrakstīt šādi:

Transformatora ekvivalentā shēma Transformatora ekvivalento shēmu pretestības R 1, X 1, R 2, X 2, R m, X m,R k, X k sauc par transformatora parametriem. Šādu shēmu sauc par transformatora T veida ekvivalento shēmu

Lai salīdzinātu dažādas jaudas transformatoru parametrus, ir lietderīgi tos izteikt relatīvajās vienībās. Spēka transformatoriem pretestības relatīvajās vienībās:

Transformatora sekundārā sprieguma izmaiņa Par tr-ra sprieguma izmaiņu pie dotā jaudas koeficienta sauc algebrisko starpību starp sekundāro nominālo spriegumu un spriegumu starp sekundārā tinuma spailēm, ja sekundārajai strāvai, barojošā tīkla frekvencei un primārajam spriegumam ir nominālās vērtības ΔU=U 2N – U 2 (V) Sprieguma izmaiņu parasti izsaka procentos no nominālā sekundārā sprieguma

Transformatora ārēja raksturlīkne tr-ra sprieguma izmaiņu ΔU var atrast uzņemot tā ārējo r-līkni. Par tr-ra ārējo r-līkni sauc sekundārā tinuma spaiļu sprieguma atkarību no slodzes strāvas ja primārais spriegums, frekvence un jaudas koeficients cos φ2 ir pastāvīgi. līkne 1 atbilst aktīvai slodzei cos φ2=1 līkne 2 - cos φ2=0,8 – aktīvi induktīvā slodze

Transformatora sekundārā sprieguma izmaiņa Praksē sprieguma izmaiņu ΔU nosaka analītiski

Procentuālo sprieguma izmaiņu atkarībā no leņķa aprēķina no izteiksmes, kur - - tr-ra slodzes k-ts un U a% un U r% - sprieguma kritumi aktīvajā un induktīvajā pretestībā procentos. ja ir zināmi U k% un U a% var atrast ja cos φ=0,8

Transformatora sekundārā sprieguma izmaiņa

Uzdevums. Noteikt ΔU% transformatoram, kura jauda SN=100 kVA, ja cos φ2=0,8; Uk =5,5% un Pk=2400 W. Atrisinājums. Aktīvā komponente reaktīvā komponente Sprieguma izmaiņa

Transformatora lietderības koeficients Par tr-ra lietderības k-tu sauc tr-ra atdotās aktīvās jaudas P 2 attiecību pret uzņemto aktīvo jaudu P 1 lietderības k-tu var noteikt, izmērot atdoto un uzņemto jaudu, kad tr-rs pilnīgi noslogots, un aprēķinot šo jaudu attiecību. Šādu lietderības koeficienta noteikšanas metodi sauc par tiešo. Tiešo metodi parasti nelieto, jo tā ir neekonomiska un nepietiekami precīza.

Praksē lietderības k-tu atrod ar netiešo metodi. Ir zināms, ka zudumus tr-ra tēraudā ar pietiekamu precizitāti var noteikt tukšgaitas mēģinājumā (ΔP t P 0 ), bet zudumus varā – nomināli slogota tr-ra īsslēguma mēģinājumā (ΔP v P k ). Tad tr-ra pievadītā jauda P 1 =P 2 + ΔP v + ΔP t un lietderības k-ts

Tr-ra atdoto jaudu P 2 pie jebkuras slodzes var noteikt pēc formulas kur β – tr-ra slodzes k-ts. Tā kā P k izsaka zudumus varā tikai nomināli slogotam transformatoram, tad zudumi varā pie jebkuras citas slodzes

Slodzes k-ts β šajā formulā ir otrajā pakāpē tāpēc, kā, ja spriegums ir pastāvīgs, strāva mainās proporcionāli slodzei, bet zudumi varā ir proporcionāli slodzes strāvai otrajā pakāpē. Tad formula tr-ra lietderības k-ta noteikšanai pie jebkuras slodzes iegūst šādu veidu kur jaudu SN mēra kVA, bet P0 un Pk –kW.

Noteiksim, pie kāda slodzes koeficienta lietderības k-tam ir maksimālā vērtība – atradīsim optimālo slodzes k-tu β opt. Šajā nolūkā jāņem izteiksmes pirmais atvasinājums un jāpielīdzina tas nullei. Izpētot šo funkciju maksimuma atrašanai, iegūstam, ka P 0 =β 2 opt P k.

Tr-ra lietderības k-ts ir maksimālais pie tādas slodzes, pie kuras zudumi tērauda vienādi ar zudumiem varā (nemainīgie zudumi vienādi ar mainīgajiem). Tātad

Parasti transformatoriem attiecība optimālais slodzes k-ts bet lietderības k-ts –98..99%