Геометрия. 10 класс. Проект по теме:. МОУ СОШ п. Рощинский 10 класс 2007-2008 учебный год Жихорева Светлана Щербакова Светлана.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Правильные многогранники. Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники.
Advertisements

Понятие правильного многогранника Босая Владлена 10 «А»
Тема: «Правильные многогранники» Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины.
О пределение п равильного м ногогранника Многогранник н азывается п равильным, е сли : о н в ыпуклый, в се е го г рани - р авные п равильные многоугольники,
Моделирование правильных многогранников 10 классВыпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в.
Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Существует 11 правильных разверток куба. куб.
Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число ребер.
Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
Ученика 5 класса МОУ «Гимназия 1» г. Печоры Республики Коми Пахомова Е.
Понятие правильного многогранника для учащихся 10 класса Подготовила: преподаватель математики Кобзева Ирина Алексеевна ГОУ НПО «Профессиональное училище.
Симметрия в пространстве Понятие правильного многогранника Элементы симметрии правильных многогранников.
Правильные многогранники 1) Симметрия в пространстве. 1) Симметрия в пространстве. 2) Понятие правильного многогранника. 2) Понятие правильного многогранника.
Правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани которого являются одинаково правильными многоугольниками и все двугранные.
"Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук". Льюис Кэрролл.
МОУ «Цветочинская СОШ» Выполнили: Нусс Татьяна Скляр Таисия Проект по геометрии.
Правильные многоугольники. Александрова Елизавета,10 и-л.
Многогранники Правильные. Многогранник называется правильным, если все его грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины.
Пирамида Хеопса Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в.
Правильные фигуры в геометрии Учитель математики Беленкова Ольга Александровна.
Правильные многогранники Работа учеников 10 б Иванова Николая и Митченко Егора.
Транксрипт:

Геометрия. 10 класс. Проект по теме:

МОУ СОШ п. Рощинский 10 класс учебный год Жихорева Светлана Щербакова Светлана

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л. Кэрролл

ГИПОТЕЗА Количество правильных многогранников зависит от числа правильных многоугольников, сходящихся в одной вершине.

ЦЕЛЬ Доказать, почему правильных многогранников только пять.

ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ Правильные многогранники - ? Тетраэдр - ? Куб(гексаэдр) - ? Октаэдр - ? Икосаэдр - ? Додекаэдр - ? Вывод Используемая литература

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер.

ТЕТРАЭДР составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°. составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.

Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°. составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240 °. составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240 °.

Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300°.

Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°. составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.

Если бы существовал правильный многогранник, у которого грани – правильные n -угольники при n = 6, то сумма плоских углов при каждой вершине такого многогранника была бы не меньше чем 120 ° 3 = 360 °. Но это невозможно, так как сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 360 °. Если бы существовал правильный многогранник, у которого грани – правильные n -угольники при n = 6, то сумма плоских углов при каждой вершине такого многогранника была бы не меньше чем 120 ° 3 = 360 °. Но это невозможно, так как сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 360 °.

Кол-во ребер Кол-во вершин Кол-во граней Видграни Тетраэдр 644 Куб 1286 Октаэдр 1268 Додекаэдр Икосаэдр Некоторые характеристики правильных многогранников

Наша гипотеза о том, что количество правильных многогранников зависит от числа правильных многоугольников, сходящихся в одной вершине, подтвердилась!

Геометрия кл г. Винниджер. Модели многогранников. М., Смирнова И.М. В мире многогранников. М., 1990.