57 Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямая а либо параллельна другой плоскости, либо лежит в ней.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ В ТЕТРАЭДРЕ И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЕ.
Advertisements

Параллелепипед Презентация подготовлена учеником 10 класса «Г» Прощаевым Александром.
Параллелепипед Геометрия 10.Урок20.. Параллелепипед-это Поверхность составленная из двух равных параллелограммов, расположенных в параллельных плоскостях.
Параллелепипед Бийск 2015 Автор: Фефелова Татьяна 10 А класс МБОУ «Средняя общеобразовательная школа 25»
Уроки 13 Тема урока: «Тетраэдр и параллелепипед».
Тетраэдр и параллелепипед. Выполнила: Рябкова Ю.И.
Многогранники – это поверхности геометрических тел, составленные из многоугольников.
Содержание: 1)Титульный лист 2)Определение тетраэдра и его свойства 3)Построение тетраэдра 4)Формула объема тетраэдра 5)Определение параллелепипеда его.
1 Работу выполнила ученица 11 класса МОУ Поназыревская СОШ Рябова Мария Руководитель: учитель математики Орлова Н.В.
Параллелепипед. Параллелепипед – шестигранник, противоположные грани которого попарно параллельны. Параллелепипед имеет: 8 вершин 12 рёбер 6 граней Определение.
Задача 1 ( 375): Дан тетраэдр ABCD. Точки K и M – середины AB и CD. Докажите, что середины отрезков KC, KD, MA и MB являются вершинами некоторого параллелограмма.
Презентация к уроку (геометрия, 10 класс) по теме: Тетраэдр и параллелепипед
Кроссворд по теме: «Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда».
Призма Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов,
1 Работу выполнила ученица 11 класса МОУ Поназыревская СОШ Рябова Мария Руководитель: учитель математики Орлова Н.В.
Сечения Тетраэдр Параллелепипед Выполнила Котловская И.Ю.г.Н.Новгород.
Призма Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов,
Параллелепипед. Параллелепи́пед Параллелепи́пед (от греч. παράλλος параллельный и греч. επιπεδον плоскость) призма, основанием которой служит параллелограмм,
Свойства параллелепипеда. Заполнить таблицу Вариант 1 Вариант 2 Свойство Прямой параллеле пипед (непрямоуг ольный) Прямоуг ольный параллел епипед Свойство.
Параллелепипед © Мальцев Глеб. Определение Параллелепипед ( от греч. παράλλος параллельный и греч. επιπεδον плоскость ) призма, основанием которой служит.
Транксрипт:

57

Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямая а либо параллельна другой плоскости, либо лежит в ней.

а β α Дано: а аαаα αβ Доказать: аβ либо а єβ

Доказательство : 1) а єβ 2)аβ 3) аβ

Доказательство : Пусть аβаαаα противоречие аβлибо аєβ ч.т.д.

Тетраэдр

B А Е С D

В А Е D C

А В С D

А В С D Тетраэдр- поверхность, составленная из четырех треугольников.

А В С D Эти треугольники называются ГРАНЯМИ тетраэдра Их стороны- ребрами, а вершины- вершинами тетраэдра. АВС- основание ADB,BDC,ADC- боковые грани

Параллелепипед

DC AB D1C1 A1B1 (ABCD)(A1B1C1D1) AA1BB1CC1DD1 ABB1A1,BCC1B1,CDD1C1,DAA1D1-параллелограммы

А В С D A1 B1 C1 D1 параллелепипед Грани(6) Ребра(12) Вершины(8)

А1 C1 B1 A B C D АА1В1В и ВВ1С1С-смежные грани AA1D1D и BB1C1C- противоположные грани D1 D1B-диагональ параллелепипеда Основание Боковые грани AA1,BB1,CC1,DD1-боковые ребра

Свойства параллелепипеда

СВОЙСТВО 1: Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

А А1 В В1 С С1 D D1 Докажем:ABB1A1DCC1D1, ABB1A1= DCC1D1. 1)ABCD и ADD1A1-параллелограммыАВDC,AA1DD1 2)ABAA1, DCDD1 3)Из 1 и 2ABB1A1DCC1D1

А А1 В В1 С С1 D D1 А А1 В В1 С С1 D D1 Докажем:ABB1A=DCC1D1 1)Все грани параллелограммыAB=DC,AA1=DD1; A1AB=D1DC 2) Из 1ABB1A1=DCC1D1 Ч.т.д.

Свойство 2: Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

А В С D A1 B1 C1 D1 Рассмотрим A1D1CB: 1)A1C,D1B- диагонали A1D1CB 2)A1C,D1B- диагонали ABCDA1B1C1D1. 3)A1D1BCA1D1CB- параллелограмм 4) Из 3A1CD1B=O, A1O=OC,D1O=OB. Аналогично в AD1C1B и A1B1CD. Ч.Т.Д.