Сумматор двоичных чисел

Этот элемент складывает один разряд, т.е. А и В. Их сумма S=0, и если перенос необходим в старший разряд, то это Р=1.

Представим сложение одноразрядных чисел с помощью таблицы: Слагаемые ПереносСумма АВРS Из столбца Р (перенос) видно, что он реализуется с помощью логического умножения: Р = A & B. А для суммы нет логической операции.

Запишем СКНФ, т.к. в ней тоже будет логическое умножение, как и в Р (перенос). Слагаемые ПереносСумма АВРSСКНФ 0000 A B ¬A ¬B

Запишем логическое выражение для суммы: S = (A B) & (¬A ¬B). Преобразуем второй множитель и получаем: S = (A B) & ¬(A & B).

На основе полученных структурных формул построим из базовых логических элементов схему сложения одноразрядных двоичных чисел. Данная функциональная схема называется полусумматором. Он имеет 2 входа и 2 выхода. Существенный недостаток полусумматора в том, что он не учитывает перенос из младшего разряда.

Сумматор выполняет сложение многозначных двоичных чисел. Данная схема сумматора на 3 входа и 2 выхода. Он представляет последовательное соединение полусумматоров.

Построить таблицу истинности одноразрядного сумматора.

Запишем СДНФ для Р1 и S1. Р1 = ¬A 1 &B 1 &P 0 A 1 ¬B 1 &P 0 A 1 &B 1 ¬P 0 A 1 &B 1 &P 0 = A 1 &P 0 B 1 &P 0 A 1 &B 1 S1 = ¬A 1 &¬B 1 &P 0 ¬A 1 &B 1 &¬P 0 A 1 &¬B 1 &¬P 0 A 1 &B 1 &P 0 A 1 &B 1 &P 0 = упростим и получим = (¬P 1 A 1 &B 1 &P 0 ) & (A 1 B 1 P 0 )

Функциональная схема сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса из младшего разряда. Данная функциональная схема называется одноразрядным сумматором. Сумматор - это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел. Многоразрядный двоичный сумматор представляет собой комбинацию одноразрядных сумматоров и предназначен для сложения многоразрядных двоичных чисел.

Вопросы: 1) Как называют логическое одноразрядное устройство компьютера на 2 входа и 2 выхода? 2) Назовите недостаток полусумматора? 3) Какое устройство называется сумматором? 4) Почему полусумматор и сумматор являются одноразрядными? 5) Какую функцию выполняет сумматор? 6) Основным узлом какого устройства компьютера является сумматор?