1. Электрические и магнитные цепи. 1.1Линейные электрические цепи постоянного тока Лекция 1. Основные сведения об электрических цепях. Фундаментальные законы.

Ключевые слова Электрическая цепь; Пассивные и активные элементы; Узел, ветвь, контур, потенциал; Ток, энергия, мощность; закон Ома, законы Кирхгофа.

1.1 Электрическая цепь,ее функциональные и топологические элементы. Электрическая цепь - это совокупность устройств, предназначенных для производства, передачи, преобразования и использования электрического тока. Электрическая схема - это графическое изображение электрической цепи, включающее в себя условные обозначения устройств и показывающее соединение этих устройств. На рис. 1.1 изображена электрическая схема цепи, состоящей из источника энергии, электроламп 1 и 2, электродвигателя 3.

Топологические элементы цепи Ветвь – это участок цепи с двумя выводами, на котором элементы соединены последовательно и имеют общий ток. Узел – это точка, в которой соединяются три и более ветвей. Контур – любой замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов. Контур не может содержать ветвь с источником тока.

Электрические цепи делятся на Линейные Нелинейные

Электрическим током i(t) называют упорядоченное движение зарядов q(t) в проводящей среде под действием электрического поля: i(t)=dq(t)/dt Под направлением тока понимают направление перемещения положительных зарядов. За единицу тока (силы тока) принят ампер [A]. Ток в проводнике равен 1А, если через поперечное сечение проводника за 1 с проходит заряд q=1Кл 1А=1Кл/1 с.

Электрическим потенциалом некоторой точки электрической цепи называют величину, равную отношению потенциальной энергии W, которой обладает заряд q, находящийся в данной точке, к этому заряду: = W/q. Потенциальная энергия W равна энергии, расходуемой зарядом при его перемещении из данной точки электрической цепи в другую точку,имеющую нулевой потенциал =0. За точку с нулевым потенциалом принимают заземленную точку, соединенную проводником с металлическим элементом (с листом,с трубой,с пластиной), закопанным в землю, куда стекаются все заряды. Расходуемая энергия не зависит от пути перемещения заряда. За единицу электрического потенциала принят вольт[В]. Вольтом называют потенциал точки электрической цепи, в которой заряд q в 1Кл обладает потенциальной энергией W в 1Дж: 1В=1Дж/1Кл. Разность потенциалов между двумя точками а и b электрической цепи называют напряжением U или падением напряжения.

Функциональные элементы цепи Пассивные Активные

Пассивные элементы резистор Катушка индуктивности конденсатор

Активные элементы Источники напряжения Источники тока

Резистор Сопротивление в схеме замещения Сопротивление пассивного участка цепи в общем случае определяется по формуле: Сопротивление проводника определяется по формуле

Катушка индуктивности Индуктивность - идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность цепи накапливать магнитное поле. Индуктивность катушки, измеряемая в генри [Гн], определяется по формуле

Конденсатор Емкость - идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность участка электрической цепи накапливать электрическое поле. Емкостью обладают только конденсаторы. Емкостью остальных элементов цепи пренебрегают. Емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф), определяется по формуле

Источник напряжения Источник ЭДС –характеризуется электродвижущей силой и внутренним сопротивлением. Идеальным называется источник ЭДС, внутреннее сопротивление которого равно нулю. Ri - внутреннее сопротивление источника ЭДС. Стрелка ЭДС направлена от точки низшего потенциала к точке высшего потенциала, стрелка напряжения на зажимах источника U12 направлена в противоположную сторону от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. У идеального источника ЭДС внутреннее сопротивление Ri = 0, U12 = E.

Источник идеального напряжения – устройство напряжение на зажимах которого не зависит от тока протекающего в цепи 1 – ВАХ идеального источника Схема замещения 2 – ВАХ реального источника E E R0R0

Источник тока характеризуется величиной тока и внутренней проводимостью. Идеальным называется источник тока, внутренняя проводимость которого равна нулю. Ток идеального источника не зависит от сопротивления внешней части цепи. Условное изображение источника тока показано на рис.

Источник тока – устройство в котором ток не зависит от напряжения на зажимах 1- ВАХ идеального источника Схема замещения 2 – ВАХ реального источника Схема замещения

Вольт-амперная характеристика

1.2 Компонентные уравнения Компонентные уравнения устанавливают связь между током и напряжением для данного элемента. Резистор необратимо преобразует (рассеивает) электрическую энергию в другие виды.

Конденсатор накапливает энергию электрического поля. Емкостью С конденсатора называют коэффициент пропорциональности между зарядом q[Кл] и напряжением U[В] на его электродах С=q/U.

Индуктивность накапливает энергию магнитного поля. Ток i(t) в витках катушки индуктивности создает магнитный поток Ф (t),пронизывающий эти витки.

Основные законы электрических цепей закон Ома 1-ый закон Кирхгофа 2-ой закон Кирхгофа 1.3 Фундаментальные законы электрических цепей

Закон Ома На рисунке изображен участок цепи с сопротивлением R. Ток, протекающий через сопротивление R, пропорционален падению напряжения на сопротивлении и обратно пропорционален величине этого сопротивления. Падением напряжения на сопротивлении называется произведение тока, протекающего через сопротивление, на величину этого сопротивления.

1-ый закон Кирхгофа Алгебраическая сумма токов в любом узле цепи равна нулю. Токам, направленным к узлу, присвоим знак "плюс", а токам, направленным от узла - знак "минус". Получим следующее уравнение:

2-ой закон Кирхгофа для внешнего контура этой схемы уравнение по второму закону Кирхгофа, алгебраическая сумма ЭДС вдоль любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в этом контуре

Энергетический баланс мощностей

Оглавление 1. Электрическая цепь Электрическая цепь 2. Элементы цепи Элементы цепи 3. Резистор Резистор 4. Катушка индуктивности Катушка индуктивности 5. Конденсатор Конденсатор 6. Источник напряжения Источник напряжения 7. Источник тока Источник тока 8. Закон Ома Закон Ома 9.1-ый закон Кирхгофа 1-ый закон Кирхгофа 10.2-ой закон Кирхгофа 2-ой закон Кирхгофа