Отличия квантовой статистики от классической Состояния, попадающие в ячейку фазового пространства размером dxdydzdp x dp y dp z < h 3 неразличимы Принцип неопределенности В каждую ячейку могут поместиться не более 2-х электронов Принцип Паули Перестановка местами двух частиц не приводит к новому состоянию Принцип тождественности частиц

Статистические распределения Классические: =0, =0 Бозоны (целый спин): = –1 Фермионы (полуцелый спин): = 1 – химический потенциал Функция распределения: среднее число частиц в одном состоянии

Статистические распределения Фермионы Бозоны

Энергия Ферми Вероятность заполнения уровня с энергией, равной энергии Ферми равна 0,5 При T = 0: E F =

Распределение электронов по энергиям Число элементарных фазовых ячеек размером dxdydzdp x dp y dp z = h 3 в единице объема Плотность состояний

Вырождение электронного газа При Т = 0 При T = 300 K kT 0,03 эВ