МБОУ «Основная общеобразовательная школа 36» Автор: Максимович Галина Рамильевна, учитель математики I квалификационной категории

а) 3 х – у = 14 б) 5 у + х² = 16 в) 7 ку – 5 у = 12 г) 5 х + 2 у = 16 д) 5 у + 3 х² - 1 = 0 е) 8x + y – 5 = 0 Является ли линейным заданное уравнение с двумя переменными:

Выберите точку, которая принадлежит графику уравнения: 2 х + 5 у = 12 А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2). ПРОВЕРКА: Точка А: 2(-1)+5(-2) 12 Точка В: Точка С: 24+5(-4) 12 Т очка D: 211+5(-2) = 12

а) x + y = 1; y = 1 - x б) 3x – y = 2; -y = 2-3x y = 3x -2 в) 2x + 5y = 10; 5y = x y = (10 – 2x):5 y = 2 – 2/5 x Выразите переменную у через переменную х из уравнения:

Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0, где a0, b0 1. Придать переменной x конкретное значение х = x 1 ; найти из уравнения ax 1 + by + c = 0 соответствующее значение y = y Придать переменной x другое значение x = x 2 ; найти из уравнения ax 2 + by + c = 0 соответствующее значение y = y Построить на координатной плоскости xOy две точки (x 1 ; y 1 ) и (x 2 ; y 2 ). 4. Провести через эти две точки прямую - она и будет графиком уравнения ax + by + c = 0.

Построение графика уравнения 4x+3y-12=0 x у y - 12=0 3y = 12 – 0 y = 12:3 y = y - 12=0 3y = 12 – 12 y = 0 -независимая переменная (придумываем) -зависимая переменная (считаем)

Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается в координатной плоскости точкой, координатами которой служит пара чисел. Все точки образуют график уравнения.

Что представляет собой график уравнения 3 х+2 у-6=0 Выразим переменную у через х у=-1,5 х+3 Формулой у=-1,5 х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3 х+2 у-6=0 и у=-1,5 х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3 х+2 у-6=0

Построим график функции y=-1,5x+3. Х02 у 30 х у Пары точек (0;3) и (2;0) Являются решением данного уравнения 3 х+2 у-6=0

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения

Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая. y=kx +m – линейная функция. y=0x +m, тогда y=m Прямые параллельны оси х х у у=6 у=4 у= x y

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая. y=kx +m – линейная функция. 0y+kx=m, тогда х=m/ k Прямые параллельны оси у у х=-4 х=4 х=2 2 0 y x