Тема уроку. Властивість точки, рівновіддаленої від вершин многокутника ©

З точки S проведено перпендикуляр SO та похилі SA і SB. SA=13, SB=20. Довжина проекції похилої AS дорівнює 5 см. Знайти відстань від точки S до площини і довжину проекції похилої SB. S O A B Розв язання 16 SO=? OB=? ©

A B C D E S SA=SB=SC=SD=SE – похилі O OA=OB=OC=OD=OE – проекції O – центр описаного кола S A B C O Дано трикутник ABC і точку S. Якщо SA=SB=SC, … … то OA=OB=OC… … і точка О – центр описаного кола. Перпендикуляр з точки, рівновіддаленої від вершин многокутника, падає в центр описаного кола ! ©

A B C O Гострокутний трикутник A B C O Тупокутний трикутник A B C O Прямокутний трикутник Центр описаного кола – на середині гіпотенузи ! Для будь - якого трикутника : a b c α β γ O a A B C a a Правильний трикутник O a a a a A B C D Правильний чотирикутник O a Правильний шестикутник ©

M AB C <ABC=90 0 ; MA=MB=MC. Опустіть перпендикуляр з точки М на площину трикутника АВС. O О – середина гіпотенузи ©

M AB C D О ABCD – квадрат, MA=MB=MC=MD=5 см Знайти : відстань від точки М до площини квадрата. Розв язання Для квадрата Отже, OA=OB=OC=OD=4 З трикутника MOB: 4 ©

M AB C MA=MB=MC=13 AB=BC=AC= Знайти відстань від точки М до площини трикутника. Розв язання О Для рівностороннього трикутника Отже, ОА = ОВ = ОС = З трикутника МОС : ©

S AB C D О ABCD – квадрат ; Знайти : SA, SB, SC, SD ©

S AB C О ©