Первый признак равенства треугольников

Цель урока Познакомиться с формулировкой теоремы, выражающей первый признак равенства треугольников. Рассмотреть доказательство этой теоремы Научится делать вывод о равенстве треугольников

План урока Устный счет «Вставь пропущенное слово» Доказательство первого признака равенства треугольников Применение первого признака равенства треугольников Итог урока Домашнее задание

Вставь слово Фигуры называются ___________, если при наложении их друг на друга соответствующие точки совпадут Два отрезка называются ____________, если при наложении друг на друга их концы совпадут. Фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки называется _________________ Точки называются____________ А отрезки называются его___________ Сумма сторон треугольника называется его _________________ Между сторонами АВ и АС лежит угол Утверждение,истинность которого требует доказательства называется______ Теорема состоит из ______________ и __________________ А В С А

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Дано: АВ= А 1 В 1 АС=А 1 С 1 А= А1 ДОКАЗАТЬ: ΔАВС=Δ А 1 В 1 С 1

(рис.3). (рис. 2). (рис. 4). (рис.5).

Пусть Δ ABC и таковы,что ( рис. 1). В соответствии с аксиомой 4.1(Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном положении относительно данного луча) существует равный данному с вершиной А2 в точке А1, с вершиной В2, лежащей на луче А1В1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой А1В1, где лежит вершина С1 (рис. 2).аксиомой 4.1 Так как А1В1=А2В2 по условию, то на основании аксиомы 1.5( На любом луче от его начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. )точки В1 и В2 совпадают (рис.3).аксиомы 1.5 Так как угол В1А1С1=угол В2А1С2, то луч А1С2 совпадает с лучом А1С1 (рис. 4). Так как А1С1=А1С2 то на основании аксиомы 2.5 вершина С2 совпадает с вершиной С1 (рис.5). Тогда совпадает с и, значит, равен Δ ABC. Теорема доказана.

А ВС Д О Дано: АО=ОС, ВО=ОД Доказать:ΔАОВ и ΔСОД Доказательство: Рассмотрим ΔАОВ и ΔСОД 1.АО=ОС по условию 2.ВО=ОД по условию 3.ےАОВ=ےСОД как вертикальные Значит ΔАОВ =ΔСОД по I признаку ( по двум сторонам и углу между ними) В Д А С 1 2 А В D 1 2 C А ВС D О 1.ОВ=ОС по условию 2.АО=ОД по условию 3,ےАОВ=ےСОД как вертикальные 1.АD= DC по условию 2. ے 1= ے 2 по условию 3. BD - общая 1.АВ=АД по условию 2. ے 1= ے 2 по условию 3. АС - общая

Закрепление: «Я умею, я смогу» 1 вариант 2 вариант

Домашнее задание Про меня вы многое узнали и немножечко устали Но уходить вы не спешите Домашнее задание запишите Будете его выполнять И меня вспоминать Страница 28-30, §3. п (стр.37) 3(стр.38) Вот теперь, я говорю, Что урок наш подошел к концу И за него вас всех Благодарю