Тренажер по графикам функциий Презентацию подготовила Агаджанова И.Н. МБОУ СОШ 15 Тбилисского района Краснодарского края

Найдите график функциии Числовой функциией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится единственное у. Поэтому не всякий график является графиком функциии Не функциия Функция Не функциия Подсказка

Четные функциии Их графики симметричны относительно оси OY. (Мысленно перегибаем по оси OY и ветви графика должны совпасть)

Нечетные функциии Их графики симметричны относительно начала координат. (Мысленно забиваем гвоздь в O(0;0) и поворачиваем на 180 градусов. Ветви должны совпасть)

Периодические функциии График периодической функциии состоит из повторяющихся одинаковых кусков, каждый из которых получается из другого параллельным переносом вправо или влево на Т единиц. Т=2 Т=1

Чтение графиков функциий Полное исследование функциии по графику

1. а)Область определения функциии: Ответ y=f(x) Подсказка Это все х (слева направо)

1. б)Множество значений функциии: Ответ Подсказка Это все y ( снизу вверх)

2. Особые свойства функциии (четность, периодичность) Ответ Нет. Это функциия общего вида

3. а)Найдите нули функциии Ответ Х=1 Подсказка Это точки пересечения с осью ОХ.

3. б)Найдите точку пересечения с осью ординат. Ответ (0;2) Подсказка

4. Промежутки знакопостоянства функциии: а) Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график ниже оси Ох.

4. Промежутки знакопостоянства функциии: б) Ответ y=f(x) Подсказка Это те х при которых график функциии выше оси Ох.

5. а)Перечислите промежутки возрастания функциии Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом поднимаемся вверх, то функциия возрастает. Промежутки записываются по оси х через;

5. б)Перечислите промежутки убывания функциии Ответ y=f(x) Подсказка Двигаемся по графику слева направо, и если при этом опускаемся вниз, то функциия убывает. Промежутки записываются по оси х через;

6. а) Укажите точки максимума функциии Ответ y=f(x) X=-1 x=5 Подсказка Это х, в которых возрастание сменяется на убывание. В окрестности точки максимума график имеет вид гладкого холма или заостренного пика.

6. б) Укажите точки минимума функциии Ответ y=f(x) Подсказка Это х, в которых убывание сменяется на возрастание. В окрестности точки минимума график имеет вид впадины (ямы) гладкой или заостренной. X=4 x=6

6. в) Укажите максимумы функциии Ответ y=3 y=-2 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке максимума.

6. г) Укажите минимумы функциии Ответ y=-3 y=-4 y=f(x) Подсказка Это значение y в точке минимума.

6. д) Укажите точки экстремума функциии Ответ y=f(x) X=-1 Х=4 Х=5 Х=6 Подсказка Это и точки минимума и точки максимума.

6. е) Укажите экстремумы функциии Ответ y=f(x) y=3 y=-2 y=-3 y=-4 Подсказка Это и минимумы функциии и максимумы функциии.

Схема исследования функциий: 1)Найти области определения и значений данной функциии. 2)Выяснить обладает ли функциия особенностями, облегчающими исследование (четность, периодичность). 3)Координаты точек пересечения с осями координат. 4)Промежутки знакопостоянства функции. (Т.е.те х при которых y>0 и y<0). 5)Промежутки возрастания и убывания. 6)Найти точки экстремума, вид экстремума и экстремумы функциии. 7)Исследовать поведение функциии в окрестности характерных точек, не входящих в область определения и при больших (по модулю) значениях аргумента).

Исследуйте функциию по заданной схеме 1 вариант 2 вариант

Исследуйте функциию по заданной схеме

Источники изображений Слайды 2-5 Краевая контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс февраль Департамент образования и науки Краснодарского края Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования. График на слайдах 7-21 – это график из задания В5 Демоверсии ЕГЭ по математике 2006 года. html html Графики на слайдах отсканированы из учебника «Алгебра и и начала анализа, 10-11» под ред. А.Н.Колмогорова рис. 48 в,г, рис. 151