Введение понятия отношения
1. Вычислите 2. Сложите полученный результат с десятой частью данного числа 3. Какое число надо прибавить к 0,286, чтобы получить 1?
1) Во сколько раз общее количество страниц в книге больше количества прочитанных страниц? 2) Какую часть составляет количество оставшихся непрочитанных страниц от общего количества страниц в книге? 3) Во сколько раз общее количество страниц в книге больше количества оставшихся непрочитанных страниц? 4) Во сколько раз количество прочитанных страниц в книге меньше количества оставшихся непрочитанных страниц? «Полина прочитала 19 страниц книги, ей осталось прочитать 25 страниц».
Цена товара увеличилась на 100 рублей. Много это или мало? Первоначальная цена 200 руб.2000 руб. Новая цена 300 руб руб. 300:200=1,5 2100:2000=1,05 Цена увеличилась на….% Во сколько раз увеличилась цена? 50%5%
Сравнение величин Разностное Кратное На сколько > или < Во сколько раз > или <
Найдите записи, которые можно рассматривать как отношения: 4 дм : 8 см; 16 + k : 12; 2,5 : (х –1) = 0,5; 2,2 : 0,2 – 7,5 : 2,5 k : см : 8 см 2,5 : (х –1) 2,2 : 0,2 7,5 : 2,5
Понятие отношения Отношение двух чисел это их частное.
Переведи с русского языка на математический (или наоборот) Отношение числа m к числу n равно 7 m:n = 7 Отношение числа 66 к числу 11 равно 6 66:11 = 6 Отношение числа 11 к числу 66 11:66
Что показывает отношение двух чисел? 66:11 11:66 Отношение двух чисел показывает во сколько раз первое число больше второго. какую часть первое число составляет от второго.
взаимно обратные отношения и
Найдите отношения величин: 1 кг к 200 г 2 см к 2 м 6 мин к 1 ч 1000 г : 200 г = 5 2 см : 200 см = 0,01 6 мин : 60 мин = 0,1
Правило 1 Чтобы найти отношение одноимённых величин(длин, масс и т.д.), необходимо выразить их в одной и той же единице измерения.
Правило 2 Отношение не изменится, если члены его умножить или разделить на одно и то же число.
Упростите отношения
25 относится к 20 как 5 относится к 4 15 относится к 40 как 3 относится к 8 Равенство отношений подчиняется «перекрестному» правилу. Проверь!
а относится к b как с относится к d тогда и только тогда, когда ad=bc
Найди пары равных отношений, применив «перекрестное» правило. = = =
Вырази отношение в процентах: 1)9 к 20; 2) 0,32 к 8; 3) 12 мин к 1 ч. (9:20)100%=45% (0,32:8)100%=4% (12:60)100%=20%
Реши из учебника 1 – 5 6,8 Самостоятельная работа: 7
Проверим 7
Выводы: 1) Отношение m:n – это частное от деления m на n. 2) Если m > n, то отношение m:n показывает, во сколько раз m больше n. 3) Если m < n, то отношение m:n показывает, какую часть m составляет от n. 4) Процентное отношение m:n – это отношение m к n, выраженное в процентах; оно равно