«Единственный путь, ведущий к знаниям, - это деятельность» Бернард Шоу

Задание 1. Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное Уравнение Уравнение после преобразования а) 3 х х – 12 =0 а) х х – 4 =0 б) 2 х 2 =0 б) х 2 =0 в) 3 х 2 – 7 =0 в) х 2 – 7/3 =0 г) 5 х х + 2 =0 г) х х + 2/5 =0 д) 4 х 2 – 13 =0 д) х /4 =0

Задание 1. Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное Самопроверка «5» - преобразованы правильно 5 уравнений; «4» - преобразованы правильно 4 уравнения; «3» - преобразованы правильно 3 уравнения; «2» - задание не выполнено или преобразованы правильно 1-2 уравнения.

Задание 2. Решите уравнения: а) х х + 5 = 0 х 1 = -1, х 2 = -5 б) х 2 – х – 12 = 0 х 1 = 4, х 2 = -3 в) х х + 6 = 0 х 1 = -3, х 2 = -2 г) х х – 10 = 0 х 1 = -5, х 2 = 2 д) х 2 – 8 х – 9 = 0 х 1 = -1, х 2 = 9

Задание 2. Решите уравнения: Самопроверка «5» - решены верно 5 уравнений; «4» - решены верно 4 уравнения; «3» - решены верно 3 уравнения; «2» - не выполнено задание или решены правильно 1-2 уравнений.

Попадет ли Золушка на бал?

В некотором царстве, в некотором государстве произошла такая история: король пригласил всех жителей своей сказочной страны на бал, но злая мачеха не хотела брать с собой Золушку. Золушка, ты сможешь поехать на бал, если за 5 минут найдёшь сумму и произведение корней 20 уравнений Я хорошо решаю уравнения, но за 5 минут мне никак не успеть!!! 1. х х 2. х х 3. х х 4. х 23 х 5. х х 6. х х 7. х х 8. х х 9. х х 10. х х 11. х 2 х 12. х х, 13. х х 14. х х, 15. х х 16. х х 17. х х 18. х х 19. х х 20. х х

Секрет?!! Здравствуй, дорогая Фея! Здравствуй, Золушка. Не горюй! Я открою тебе один секрет. И ты справишься с заданием даже быстрей!

1. x 1 + x 2 = 17; x 1 x x 1 + x 2 = 16; x 1 x 2 = 4 3. x 1 + x 2 = 8/3 ; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 23/7; x 1 x 2 = 5/7. 5. x 1 + x 2 = 2; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 12; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 7; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 2; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 12; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 5,5; x 1 x 2 = 7, x 1 + x 2 = 1; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 3,5; x 1 x 2 = 1, x 1 + x 2 = 17; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 17; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 11; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 7; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 9; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 13; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 15; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 5; x 1 x 2 = 36. Я все поняла, дорогая Фея! Спасибо! И через 5 минут Золушка дала следующие ответы:

1. х х 2. х х 3. х х 4. х 23 х 5. х х 6. х х 7. х х 8. х х 9. х х 10. х х 11. х 2 х 12. х х, 13. х х 14. х х, 15. х х 16. х х 17. х х 18. х х 19. х х 20. х х

Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения? Если да, то какова эта связь?

1. х х 2. х х 3. х х 4. х 23 х 5. х х 6. х х 7. х х 8. х х 9. х х 10. х х 11. х 2 х 12. х х, 13. х х 14. х х, 15. х х 16. х х 17. х х 18. х х 19. х х 20. х х 1. x 1 + x 2 = 17; x 1 x x 1 + x 2 = 16; x 1 x 2 = 4 3. x 1 + x 2 = 8/3 ; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 23/7; x 1 x 2 = 5/7. 5. x 1 + x 2 = 2; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 12; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 7; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 2; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 12; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 5,5; x 1 x 2 = 7, x 1 + x 2 = 1; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 3,5; x 1 x 2 = 1, x 1 + x 2 = 17; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 17; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 11; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 7; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 9; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 13; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 15; x 1 x 2 = x 1 + x 2 = 5; x 1 x 2 = 36.

Уравнение х 2 + рх + q=0 pq КорниСумма корней Произведение корней а) х х + 5 = 065 х 1 = -1, х 2 = б) х 2 – х – 12 = 0-12 х 1 = 4, х 2 = в) х х + 6 = 056 х 1 = -3, х 2 = г) х х – 10 = х 1 = -5, х 2 = д) х 2 – 8 х – 9 = х 1 = -1, х 2 = 98 -9

Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения? Если да, то какова эта связь?

Уравнение х 2 + рх + q=0 а) х х + 5 = 0 б) х 2 – х – 12 = 0 в) х х + 6 = 0 г) х х – 10 = 0 д) х 2 – 8 х – 9 = 0 p q Корни х 1 = -1, х 2 = -5 х 1 = 4, х 2 = -3 х 1 = -3, х 2 = -2 х 1 = -5, х 2 = 2 х 1 = -1, х 2 = 9 Сумма корней Произвед ение корней

Секрет?!! Теорема Виета

Если х 1, х 2 – корни уравнения x 2 + px + q = 0, то х 1 + х 2 = –р; х 1 · х 2 = q.

Т е о р е м а В и е т а Если х 1, х 2 – корни уравнения ax 2 + bx + c = 0, x 2 + x + = 0, то х 1 + х 2 = ; х 1 х 2 =

Теорема, обратная теорема Виета Если x 1 и x 2 таковы, что x 1 x 2 p, x 1 x 2 q, то x 1 и x 2 – являются корнями квадратного уравнения х 2 ps q 0.