Сложение и вычитание десятичных дробей 1

Из истории возникновения Запись десятичных дробей тест «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед». А. Нивен Устные упражнения Домашнее задание Самостоятельная работа Сложение и вычитание десятичных дробей

Устный счёт а) 72: :15 :15 *9 * __________ ? б) 56:7 *5 -13 :9 +17 _________ ? в) 63:9 +33 :8 * ________ ? г) 54:6 +41 :5 *7 -17 _______ __ ?

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже. 4

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в веках. 5

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.Джемшид ал-Каши Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел ! 6

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета ( ) десятичная дробь записана так дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета ( ) десятичная дробь записана так дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа. 7

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей. Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585 г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13= 8

Повторение. Прочитайте дроби: 4,5; 0,475; 120,08; 81,792; 9,51. Задания: 1)Что можно выделить у каждой десятичной дроби? Ответ: целую часть, дробную часть. 2) Назовите: -целую часть, дробную часть -числа в порядке возрастания, убывания Чтобы выполнить последнее задание, нужно знать… Правила сравнения десятичных дробей 9

Запишите в виде десятичной дроби

Повторение. Сравните числа: 5,2** и 5,7** **,678 и *,9* 0, 764 и 0, 763*** **,* и *,*** 11

Повторение. Поставьте вместо звездочек цифры, чтобы получились верные неравенства: 5,64 > 5,*8 3,51 < 3,*1 0,1* 12,53 2,*1 > 2,01 1,34 < 1,3* 12

Выполните сложение 8,4 + 0, Уравняйте количество знаков после запятой 8, , Запишите дроби друг под другом 8, , Выполните сложение, как сложение натуральных чисел 8, , Поставьте запятую в сумме Под запятой в слагаемых 8, ,685 9, Запишите ответ 8,4 + 0,685 = 9,

Выполните действие 1) 7,8 + 6,9 2) ,72 3) 24,2 + 0,867 4) 5,8 + 22,191 5) 2,7 + 1,35 + 0,8 6) 13,75 + 8,2 +0,115 1)14,7 2) 138,72 3) 25,067 4) 27,991 5) 4,85 6) 22,065 14

Физкультминутка Буратино потянулся. Раз - нагнулся, два - нагнулся. Руки в стороны развёл, Ключик видно не нашёл. Чтобы ключик нам достать, На носочки надо встать. 15

Выполните вычитание 8. 1 – 5,46 1. Уравняйте количество знаков после запятой 8,10 – 5,46 2. Запишите дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой 8,10 - 5,46 3. Выполните вычитание, как вычитание натуральных чисел 8,10 - 5, Поставьте в разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом 8,10 - 5,46 2,64 5. Запишите ответ 8,1 – 5,46 = 2,64 16

Выполните действие: 1) 96,3 – 0,081 2) 830 – 0, ) 6,6 – 5,99 4) 7,79 – 3,79 5) 9,83 – 1,76 – 3,28 6) 14,87 – 5,82 – 3,27 1) 96,219 2) 829, ) 0,61 4) 4 5) 4,79 6) 5,78 17

Самостоятельная работа Вариант 1 а) В одном бидоне 8,7 л масла, а в другом на 1,25 л больше. Сколько литров масла во втором бидоне? б) На двух машинах 14,5 т груза. На первой машине 5,2 т груза. Сколько тонн груза на второй машине? Вариант 2 а) На одной машине 3,4 т груза, а на другой на 0,85 т меньше. Сколько тонн груза на второй машине? б) Купили 4,1 кг конфет двух видов. Конфет первого вида 2,3 кг. Сколько килограмм конфет второго вида было куплено? 18

Тест «Проверь себя» Вариант 1 1. Запишите 6 в виде 1000 десятичной дроби. 1)0,006 2) 0,06 3)0,6 4) 0, Выполните действие: 0, ,4 1)9, 834 2) 90,294 3) 89, 294 4) 90, Выполните действие: 6,4 – 2,96 1)3,34 2) 2,44 2)3,44 4) 2,34 Вариант 2 1. Запишите 12 в виде 100 десятичной дроби. 1) 0,0012 2) 0,012 3) 0,12 4) 0, Выполните действие: 24,95 + 4,3 1)30,25 2) 29,35 3) 29,25 4) 25,38 3. Выполните действие: 17-0,87 1) 16,13 2) 0,83 3) 17,87 4) 16,12 19

Ответы 1. 0, , , , ,13 20

Поставь оценку «5»- решены верно все задания «4»- решены верно два задания «3»- решено верно одно задание «2»- ни одно задание не решено верно 21

Вы чему-нибудь научились? Сегодня на уроке я ….. Самым интересным для меня... Урок мне … 22

23

Округление чисел Округлите каждое из чисел А) 584,356 Б) 935,0846 В) 0,8355 Г) 573,856 Д) 846,0739 Е) 0,325 Ж) 1879,9923 до единиц, до десятых, до сотых. 24

Замените звездочку одинаковой цифрой так, чтобы получилось верное неравенство 9,1 > 9,*9 7,*9 0,5* 0,*8 0,3*

Решите уравнения. А) 45 – х = 38,783 Б) х + 27,621 = 38 В) (х + 1,7) – 6,02 = 10,4 Г) (8,3 – х) – 0,02 = 3,4 Д) 14,08 – (52,3 – х) = 1,003 Е) (39,4 – х) + 2,004 = 27,03 Ж) 6,793 х + 0,007 х + 0,2 х = 7042 З) 0,006 х + 0,5 х + 7,494 х =