МОУ школа 150 Самара. Урок - лекция Геометрический смысл производных Автор урока Бурова О. В. Автор программы Журавлев В. В.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Производная и ее применение Работу выполнили ученики 10 класса МОУ Петровской сош.
Advertisements

Тема: Геометрический смысл производной Автор: Павлова И.А., учитель математики МОУ «Гимназия 1» г. Чебоксары.
ЗАДАНИЯ ЕГЭ ТИПА В-9. По Определению первообразной: F / (x)=f(x). Если f(x)=0, то F / (x)=0. F / (x)угловой коэффициент касательной. k=0 имеет касательная.
Производная функции Готовимся к ЕГЭ (кликни «Показ слайдов»)
Кузнецова О.Ф Учитель математики МБОУ СОШ 1. А С В tg A-? tg В -? 4 7 А В С Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите.
Геометрический смысл производной» B8. производной f(x) = 2 4.
Теоретический материал. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной Уравнение касательной к графику функции Производные суммы, разности,
Предисловие к исследованию функций свойств функций с применением производной 10 класс Автор: Г.Г. Лукьянова.
Геометрический смысл производной. Касательная – это предельное положение секущей при РМ.
Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. [- 4; 3] [- 4;
Геометрический смысл производной Значение производной функции у=f(x) в точке x=x 0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции у=f(x) в.
Вопрос 1 Сформулируйте определение производной функции в точке х 0.
Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [9;6] функция имеет две точки максимума x = 4 и x =
Геометрический смысл производной Если y = f(x) непрерывна на I, то существует f(x 0 ), где x 0 є I В точке x 0 существует касательная y = kx + b, k = f.
Липлянская Татьяна Геннадьевна МОУ «СОШ 3» город Ясный Оренбургская область.
Геометрический смысл производной» Автор: Учитель математики МБОУСОШ 55 г.Тулы Митрофанова О.С. В 8.
Определение Функция а, в, с - заданные числа, а=0, х -действительная переменная, называется квадратичной функцией.
х y 0 k – угловой коэффициент прямой (касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту.
Геометрический и механический смысл производной Геометрический смысл Механический смысл.
Применение производной Учитель математики МБОУ «Нестеровский лицей» Скиданова Галина Алексеевна.
Транксрипт:

МОУ школа 150 Самара

Урок - лекция Геометрический смысл производных Автор урока Бурова О. В. Автор программы Журавлев В. В.

Материалы повторения 1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. K=tg α угловой коэффициент прямой α – угол наклона прямой к оси OX 2. Определение производной Y=kx+b

Понятие секущей и касательной

Геометрический смысл первой производной Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.

Возрастание и убывание функций 1. Если производная функции больше нуля на промежутке, то функция возрастает на этом промежутке. 2. Если производная функции меньше нуля на промежутке, то функция убывает на этом промежутке.

Геометрический смысл второй производной 1. Функция будет выпуклой вверх, если ее график лежит ниже касательной. 2. Функция будет выпуклой вниз, если ее график лежит выше касательной. 3. Если функция выпуклой вверх, то значение второй производной отрицательно. 4. Если функция выпуклой вниз, то значение второй производной положительно.

Закрепление материала 2. Какое значение принимает первая производная в каждой из этих точек? Почему? 3. Выше или ниже касательной находится график функции в каждой из этих точек? 1. Какой угол образует касательная в каждой из этих точек с положительным направлением оси ОХ? 4. Какое значение принимает вторая производная в каждой из этих точек? Почему? y=f(x)