«Скалярное произведение векторов» а в. Угол между векторами в а а в ОА =а ОВ =в А В - угол между векторами а и в а в - обозначение угла между векторами.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Скалярное произведение векторов МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный.
Advertisements

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда.
Скалярное произведение векторов.. Задача 1. Д ано: АВСD – параллелограмм Найти: а) векторы, коллинеарные вектору ОС; б) векторы, сонаправленные вектору.
Автор: Елена Юрьевна Семёнова МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г.Радужный.
Вектор Вектор – направленный отрезок. Другими словами, вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой.
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами:
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами О В А О –произвольная точка АОВ = =
Презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме: 9 класс.Скалярное произведение в координатах.
9 класс © Федорова Татьяна Федоровна, Содержание 1.Устные упражненияУстные упражнения 2.Связь между координатами вектора и координатами его начала.
Векторы в пространстве вход. Содержание I. Понятие вектора в пространстве Понятие вектора в пространстве II.Коллинеарные векторыКоллинеарные векторы III.Компланарные.
1. 2 Скорость Ускорение Сила Величины, которые характеризуются не только числом, но еще и направлением, называются векторными величинами или просто векторами.
«Скалярное произведение Векторов. Угол между векторами.»
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Если хотя бы.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Урок 8 Классная работа
Презентацию выполнил ученик 11 «Е» класса Шумилов Михаил.
Скалярное произведение векторов.. Задача 1. Дано: АВСD – параллелограмм Найти: а) векторы, коллинеарные вектору ОС; б) векторы, сонаправленные.
Кунгина Н. В. МОУ 10 г. Дубна, Московская область.
Презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме: Скалярное произведение векторов
ВЕКТОРЫ вход. СОДЕРЖАНИЕ I. Понятие вектора в пространстве Понятие вектора в пространстве II.Коллинеарные векторыКоллинеарные векторы III.Компланарные.
Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.»
Транксрипт:

«Скалярное произведение векторов» а в

Угол между векторами в а а в ОА =а ОВ =в А В - угол между векторами а и в а в - обозначение угла между векторами а и в

Примеры а в = а в d f а с = 120 а d = 60 в c = 90 d f = 0 в c, в d, в f

Скалярное произведение векторов Скалярное произведение двух векторов – произведение их длин на косинус угла между ними. а в = |a| |в|cos ( a в ) Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны. Скалярный квадрат вектора (т.е. скалярное произведение вектора на себя) равен квадрату его длины. в { х 2 ; y 2 } a { х 1 ; y 1 } а в = х 1 х 2 +y 1 у 2

Основные свойства скалярного произведения Для любых векторов а, в, с и любого числа k справедливы равенства: 1. а 2 0, причем а 2 > 0 при а 0 2. а в = в а (переместительный закон) 3. (а+в) с = а с+в с (распределительный закон) 4. k (а в) = (k а) в (сочетательный закон)

45 - Известно, что |a| = 6, |в| = 4, (а^в) = 60°. Найдите скалярное произведение векторов а и в Найдите косинус угла между векторами а(3;4) и в(8;6) Домашнее задание: 4 7

45 ав = |a| |в| cos(a^в) а в = |a| |в|cos(60°)=6*4*1/2=12 Ответ: 12

46 =

- 1. Что такое вектор?Что такое вектор? - 2. Виды векторов Виды векторов - 3. Абсолютная величина вектора. Формула.Абсолютная величина вектора. Формула Равные векторы - 5. Действия над векторами - 6. Координаты вектора. Формула.. Координаты вектора. Формула.

Вектор Вектор – величина, которая характеризуется не только числовым значением, но и направлением.

Виды векторов: Виды векторов: - Коллинеарные, - равные, - нулевой, - единичный, - сонаправленные, - противоположно направленные.