sinA = cosB = sinA = cosB sin(90 0 - B) = cosB sinA = cos(90 0 - A) А С В с а b c a a c.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. sinA = cosB = sinA = cosB sin( < B) = cosB sinA = cos( < A) А С В с а b c a a c.
Advertisements

Теорема косинусов. Выполнили : Давыдова Катерина Орешенкова Дарья.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Теорема косинусов Теорема синусов Геометрия
« Теоремы синусов и косинусов » Записать для стороны MF треугольника MFK теорему косинусов. K F M.
AB C b c β γ Теорема 1. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус.
Теорема косинусов Теорема (косинусов). Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон.
Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны треугольника равны 5, 12,13 см Стороны.
Презентацию подготовил ученик 9 класса «В» Азимов Марат.
Теорема синусов Теорема косинусов. Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны.
Теорема синусов Теорема косинусов Геометрия – 9 класс.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Повторение C A В a 2 + b 2 = c 2 c b a bcbcbcbc acacacac h.
ТЕОРЕМЫ СИНУСОВ И КОСИНУСОВ Конева Ирина,10 А ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Треугольник А В С с b a Обозначения: А, В,С – вершины, а так же углы при этих вершинах; a, b, c – стороны, противолежащие углам А, В, С соответственно;
AC 2 = AB 2 + BC 2 – 2 AB BC cos ACB 1 Для треугольника АВС справедливо равенство ПОДУМАЙ ! BC 2 = AB 2 + AC 2 – 2 AB AC cos ABC 2 3 ВЕРНО! AB 2 = BC.
Корельская Галина Юрьевна Романенко Елена Леонидовна МБОУ СОШ 33 г. Архангельск Геометрия 9 класс Размещено на.
А В С с Может ли быть в треугольнике 2 прямых угла? Может ли быть в треугольнике 2 тупых угла?
Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию. Блез Паскаль.
Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. А С В.
Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов. 7; 8 и 12 3; 4 и 5 8; 10 и 12 тупоугольный прямоугольный остроугольный.
Транксрипт:

sinA = cosB = sinA = cosB sin( B) = cosB sinA = cos( A) А С В с а b c a a c

В каждом треугольнике квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. С А В a b c

С A B c a b

C D B A c b a A CBD c a b

a = 11 b = 35 < C = 60 0 a = 56 c = 9 < B = 120 0

a = 8 b =15 c =13 a = 80 b = 19 c = 91

ЗАДАНИЕ: ОПРЕДЕЛИТЕ ВИД ТРЕУГОЛЬНИКА СО СТОРОНАМИ 23; 25; 34 7; 24; 25 6; 7; 9 ВЫВОД. Пусть с - наибольшая сторона -- если с 2 < a 2 + b 2, то треугольник остроугольный; -- если с 2 = a 2 + b 2,то треугольник прямоугольный; -- если с 2 > a 2 + b 2,то треугольник тупоугольный.

Дано: а, b, c Найти: m a 4 m a 2 = 2b 2 + 2c 2 - a 2 Задача. Стороны треугольника 3; 4 и 6. Найти длину медианы, проведенной к большей стороне.

d d 2 2 = 2a 2 + 2b 2 Задача. В параллелограмме стороны равны 4 см и 6 см. Одна из диагоналей 8 см. Найдите вторую диагональ.

A B C M N

Дано: с > b Доказать: C > B Док-во: cosC – cosB = …-….= =………………= (c-b)(a+b+c)(c+b- a) 2abc B A C b c