Урок разработан учителем математики МБОУ гимназия 5 г.Морозовска Ростовской обл. Касьяновой Натальей Игоревной.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Множества. Операции над множествами.. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (Георг Кантор)
Advertisements

Множества. Операции над множествами. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (Георг Кантор)
Множества. Операции над множествами. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (основатель теории множеств – Георг Кантор).
Урок разработан учителем математики МБОУ гимназия 5 г.Морозовска Ростовской обл. Касьяновой Натальей Игоревной.
Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа)
Множества. Операции над множествами.. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (основатель теории множеств – Георг Кантор).
Множества, операции над ними. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое». Основоположник теории множеств немецкий математик Георг Кантор ( )
Множества. Операции над множествами.. «Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (основатель теории множеств – Георг Кантор).
Понятия теории множеств П онятие множества является одним из наиболее общих и наиболее важных математических понятий. Оно было введено в математику немецким.
МНОЖЕСТВО ЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВА СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВ ПОДМНОЖЕСТВО ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ ВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВ ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ.
Математика Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной Множество. Операции.
Урок по теме Выполнила: Макеева Ольга Валентиновна – учитель математики МОУ гимназии 1 г. Липецка 2005 г.
Множества. Операции над множествами 6 класс Учитель математики Л.А.Тивякова МОУ СОШ 1 г. Светлый Калининградская область.
Элементы теории множеств. Понятие множества Множество - это совокупность определенных различаемых объектов, причем таких, что для каждого можно установить,
1 1. Множества Понятие множества. Логические символы Под множеством понимают совокупность определенных и отличных друг от друга объектов, объединенных.
Теория множеств. Определение Множество одно из ключевых понятий математики, в частности, теории множеств и логики. Понятие множества является одним из.
Лекция 1. Множества. Элементы теории множеств. Принцип включения- исключения.
Определение множества Множество – это совокупность однотипных элементов или объектов, объединённых по некоторому признаку. Например, множество книг в.
Элементы теории множеств Лекция 3. Определение множества Величиной называется все что может быть измерено и выражено числом. Множеством называется совокупность.
Глава II. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ 1. Основные понятия теории множеств Множество – некоторая совокупность объектов, называемых элементами этого множества. Понятие.
Транксрипт:

Урок разработан учителем математики МБОУ гимназия 5 г.Морозовска Ростовской обл. Касьяновой Натальей Игоревной

«Множество есть многое, мыслимое нами как единое» (Георг Кантор)

КАНТОР (Cantor) Георг ( ) - немецкий математик, логик, теолог, создатель теории трансфинитных (бесконечных) множеств, оказавшей определяющее влияние на развитие математических наук на рубеже вв.

Теория множеств появилась на свет 7 декабря 1873 года. Кантора заинтересовал вопрос, каких чисел больше – натуральных или действительных? В одном из писем адресованных к своему приятелю Рихарду Дедекинду, Кантор писал, что ему удалось доказать посредством множеств, что действительных чисел больше, чем натуральных. День, которым было датировано это письмо, математики считают днем рождения теории множеств.

Множество - одно из основных понятий современной математики, используемое почти во всех её разделах. К сожалению, основному понятию теории – понятию множества – нельзя дать строгого определения. Можно сказать, что множество – это «совокупность», «собрание», «ансамбль», «коллекция», «семейство», «система», «класс» и т. д. Понятие множества поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д. Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C… Z.

Объекты, из которых образовано множество, называются элементами. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z. Если элемент х принадлежит множеству М, то записывают х О М, если не принадлежит – x П M. Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым и обозначается или 0.

Множество можно задать… Перечислив все его элементы Указав характеристическое свойство его элементов А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {Маша, Даша, Саша} Множество ЧЁТНЫХ чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, - «ДЕЛИТСЯ НА 2».

МНОЖЕСТВО ДНЕЙ НЕДЕЛИ ПОНЕДЕЛЬНИКВТОРНИКСРЕДАЧЕТВЕРГПЯТНИЦАСУББОТАВОСКРЕСЕНЬЕ

МНОЖЕСТВО ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

МНОЖЕСТВО АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ СЛОЖЕНИЕВЫЧИТАНИЕУМНОЖЕНИЕДЕЛЕНИЕ

МНОЖЕСТВО МЕСЯЦЕВ ЯНВАРЬФЕВРАЛЬМАРТАПРЕЛЬМАЙИЮНЬИЮЛЬАВГУСТСЕНТЯБРЬОКТЯБРЬНОЯБРЬДЕКАБРЬ

МНОЖЕСТВО ЗНАКОВ ЗОДИАКА

ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

множества конечные бесконечные

Понятие множества таит в себе опасность появления противоречий или, как ещё говорят, парадоксов. Появление парадоксов связано с тем, что далеко не всякие конструкции и не всякие множества можно рассматривать. «Парадокс брадобрея»

Одному солдату было приказано брить тех и только тех солдат его взвода, которые сами себя не бреют. Неисполнение приказа в армии, как известно, тягчайшее преступление. Однако возник вопрос, брить ли этому солдату самого себя. Если он побреется, то его следует отнести к множеству солдат, которые сами себя бреют, а таких брить он не имеет права. Если же он себя брить не будет, то попадёт во множество солдат, которые сами себя не бреют, а таких солдат согласно приказу он обязан брить.

Два множества А и В называются равными ( А = В ), если они состоят из одних и тех же элементов, то есть каждый элемент множества А является элементом множества В и наоборот, каждый элемент множества В является элементом множества А. Если каждый элемент множества А является элементом множества В, то множество А называется подмножеством В. Обозначение: А В. Знак « » - знак включения.

Пересечением двух множеств А и В, называется множество, которое состоит из всех элементов, лежащих одновременно в множестве А и в множестве В. Объединением двух множеств А и В называется множество, которое состоит из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств - или А или В. А В= {x x A и x B}А В={x x A или x B}

КРАСОТА МНОЖЕСТВА ЗВЁЗД НА НЕБЕ

Приведите примеры множества, элементами которого являются: а) животные; б) составные числа; в) простые числа; г) треугольники.

Перечислите элементы множеств: а) частей света; б) деревьев; в) материков; г) цветов радуги.

Среди перечисленных ниже множеств укажите конечные и бесконечные множества: а) множество чисел, кратных 11; б) множество делителей числа 5; в) множество океанов; г) множество натуральных чисел; д) множество рек Ростовской области; е) множество корней уравнения х - 3 = 10; ж) множество решений неравенства х + 2 < 3.

Даны множества: А – множество фруктов в корзине; В – множество яблок в этой корзине; С – множество груш в этой корзине; Д – множество слив в этой корзине. Чем являются множества В, С и Д для множества А?

БЛИЦ-ОПРОС

земноводные, млекопитающие, хладнокровные и т.п. Какие названия применяются для обозначения множеств животных?

БЛИЦ-ОПРОС рота, взвод, полк, дивизия и т.п. Какие названия применяются для обозначения множеств военнослужащих?

БЛИЦ-ОПРОС букет Как называется множество цветов, стоящих в вазе?

БЛИЦ-ОПРОС флотилия, эскадра Какие названия применяют для обозначения множеств кораблей?

БЛИЦ-ОПРОС династия Как называется множество царей (фараонов, императоров и т.д.) данной страны, принадлежащих одному семейству?

БЛИЦ-ОПРОС экватор Как называется множество точек земной поверхности, равноудаленных от обоих полюсов?

БЛИЦ-ОПРОС деревня, село, город, посёлок Как называется множество населённых людьми мест?

БЛИЦ-ОПРОС выставка, галерея Как называется множество картин?

БЛИЦ-ОПРОС архив Как называется множество документов?

ЗАДАНИЕ НА ДОМ § 3, 3.1., 3.2., 3.9. Сообщение на тему «Фракталы», «Множество Мандельброта»

сегодня я узнал… было интересно… теперь я могу… меня удивило… я научился … мне захотелось … я приобрел…

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК